平面国
2009-6
江苏人民出版社
艾勃特
169
朱荣华
无
1884年出版的《平面国》给他带来了巨大的声誉。艾勃特毕业于剑桥大学，年纪轻轻就成了伦敦城市学校的校长，后来的英国首相H.H.Asquith就是他的学生。1889年退休后，艾勃特致力于文艺和神学的研究。 1884年，艾勃特以科幻小说的形式提出不同维度世界的存在及各维世界之间的关系。他详细介绍了一个只有两维的世界，通过描写平面国中的 “人”如何活动(包括房屋构造、女性行走规则、阶级斗争等)而使读者感到原来这样的国度、这样的生物确实可能存在。接下来是妙趣横生的零维国、一维国、二维国和三维国生命之间的大争论……由于其生动而严谨的叙事，即使是到了人们提出微观世界可能由十个维构成的20世纪80年代，《平面国》仍能作为一本空间“第一书”得到人们的一再推崇和引用。
艾勃特，英国著名神学家和小说家，以科幻小说《平面国》闻名于世。 艾勃特毕业于剑桥大学，年纪轻轻就成了伦敦城市学校的校长，后来的英国首相H.H.Asquith就是他的学生。1884年出版的《平面国》给他带来了巨大的声誉。1889年退休后，艾勃特致力于文艺和神学的研究。 1884年，艾勃特以科幻小说的形式提出不同维度世界的存在及各维世界之间的关系。他详细介绍了一个只有两维的世界，通过描写平面国中的“人”如何活动(包括房屋构造、女性行走规则、阶级斗争等)而使读者感到原来这样的国度、这样的生物确实可能存在。接下来是妙趣横生的零维国、一维国、二维国和三维国生命之间的大争论……由于其生动而严谨的叙事，即使是到了人们提出微观世界可能由十个维构成的20世纪80年代，《平面国》仍能作为一本空间“第一书”得到人们的一再推崇和引用。
第一部分 世界1.关于平面国的本质2.关于平面国的气候和房屋3.关于平面国的居民4.关于女性5.关于我们相互辨认对方的方法6.关于凭视角辨认7.关于不规则图形8.关于古代绘画实践9.关于大众颜色法案10.关于镇压克洛马蒂斯叛乱11.关于我们的牧师12.关于我们牧师的教义第二部分 其他世界13.我梦境中的线国14.我是如何徒劳地试图解释平面国的性质15.关于从空间国来的陌生人16.陌生人是如何徒劳地想向我解释空问国的神秘17.在徒费口舌之后，球是如何诉诸行动18.我是如何来到空间国及我在那里的所见19.尽管球向我展示了空间国的其他秘密，我是如何想知道更多，以及最终结果20.球是如何在梦境中鼓励我21.我是如何试图把三维理论教给孙儿以及所取得的胜利22.我是如何尝试以其他方式传播三维理论以及结果后记
1.关于平面国的本质 快乐的读者，你们有幸住在空间。我称我们的世界为平面国，不是因为我们这样为它命名，而是为了让你们更加清楚地认识它的本质。 设想有一张巨大的纸。上面满是直线、三角形、正方形、五边形、六边形及其他各种图形。这些图形并不在某处停留不动，而是在平面周围、平面上或里面自由移动，但无力跳出这个平面，也无法沉下去。就像影子，那些实在并且带着亮边的影子。这样，你就会对我的国家和人民有一个非常正确的印象。嘿！要是几年前，我会说“我们的宇宙”，但是现在我的思维得以拓展，对事物有了更深的认识。 在这样的国家，你会立刻认识到不可能存在任何你称之为“立方体”的东西。但我敢说，你会认为我们至少凭视觉能区分这些图形——我说过的不停地移动的三角形、正方形及其他图形。相反，我们什么也看不到，更不用说把图形相互区分开来。对我们来说，除了直线，没有什么可见的事物。下面，我将迅速地展示为什么会这样。 把一个便士放在你们空间国的一张桌子中央，然后贴身上去盯着看。不久，会出现一个圆。 现在，回到桌边，并逐渐放低你的目光(这样可以让你更加接近平面国居民的生活状态)，你会发现这个便士在你视线里会越来越变成椭圆形。最后，当你的目光与桌边恰好处于同一平面时(这时，你仿佛真地成为一个平面国人)，这个便士看起来不再像个椭圆了，你看见的是一条直线。 如果你以相同的方式看从硬纸板上裁下的三角形、正方形或其他图形，结果并无两样。一旦你把目光贴到桌边看的话，你很快发现你所看到的不再是个图形，而是一条直线。以一个等边三角形为例吧，他在我们这里代表的是商人这个受尊重的阶层。图1表示的是当你从上俯视他时，你所看见的模样；图2、图3表示的是当你的目光接近桌面，或几乎与桌面处于同一水平线时，你所看见的模样；而当你的目光完全与桌面处于同一水平线时(这就是我们平面国人看他的方式)，你能看到的只能是一条直线。 当我在空间国时，我听说你们的水手在穿越大海，嘹望远方地平线边的某个遥远的岛屿或海岸时有类似的经验。远处的岛屿也许有众多辽阔的海湾、海岬和凹凸不平的角度。然而，远处的你除了水面上一条延绵不断的灰色线条外，什么也看不见(除非你们的太阳光通过明暗对比，显现出它们的投影和阴影)。 瞧！这就是当有个三角形的熟人或其他熟人向我们平面国人迎面走来时，我们所看到的样子。由于我们这里没太阳，也没有任何类似的光制造影子，我们的视觉无法像你们空间国人那样能得到帮助。当我们的朋友走得更近时，我们所看到的线条也更大；如果他离我们而去，线条就变小。但他依然看起来像条直线，无论他是三角形、正方形、五边形、六边形、圆，还是其他什么，他看起来只是条直线。你也许会问，在这些不利的情况下，我们是如何分清我们的朋友。但是，对这个非常自然的问题，只有等我描述完平面国的居民后才能更准确和容易地回答。目前，请允许我暂且把这话题放放，我想说说我们国家的气候和房屋。 2.关于平面国的气候和房屋 同你们一样，我们的指南针也有北、南、东和西四个方向。 由于没有太阳和其他天体，我们不可能像通常那样决定北面。但我们自有办法：凭借我们的自然法则，往南总有一股吸引力。尽管在气候温和的季节，这股力相当的轻微——以致一个健康良好的女性也能毫不费力地向北旅行几弗隆(每弗隆约八分之一英里，译者注)——然而，这股向南的吸引力产生的阻碍作用在我们国家的大部分地区足以充当指南针的作用。另外，自北而来的雨水(每隔一段时间就会下)提供了额外的帮助。在城镇，我们的房屋也是个指导，因为，为了让屋顶不受北方的雨水影响，房屋的边墙大部分向南和北倾斜。在农村，由于没有房屋，树干提供了一定的指向。总之，我们决定方位时，并没有人们通常预料的那样困难。 然而，在气候更加温和的地区，由于向南的吸引力几乎感觉不到，我有时在完全荒芜的平原走时，那里既没有房屋也没有树给我指引方向，我经常不得不在一个地方呆上好几个小时，直到下雨，才继续我的旅程。对于体弱和年老者，尤其是娇嫩的女性，吸引力对他们产生的影响要比对精力充沛的男性产生的影响大得多。因此，出于礼貌，在街上遇见女性时，你总得让她走北侧——在你身体健康及在某个气候不易区分南北时，一时要这样做决非一件易事。 我们的房屋没有窗户。因为无论在屋里还是屋外，白天还是黑夜，或者在任何时候、任何我们不知道的地方，光对我们来说都是一样。古时候，我们有些博学之人，总是想探究一个有趣的问题，即“光的来源是什么？”，并且试图找到答案，结果这些想得到答案的人使我们的疯人院更加拥挤。后来，在间接地通过增加重赋以扼制那些人进行此类探索无果的情况下，立法机关绝对禁止这种行为。唉，我，在平面国唯独我完全知道这个神秘问题的解决方案，但是没有哪个同胞能理解我的知识，因为我，唯一一个从三维世界中了解到空间真理和有关光的理论的人，被当成最疯癫的人而遭到嘲弄。且不谈这件伤心事，回到房屋的话题吧。我们房屋构造最常见的形式是五边或五边形，如附图所示。北面两边RO、OF是屋顶，在大多数情况下是无出入口的；东面的那个小门是女人进出的，西面更大的那扇门是为男人准备的；南面，也就是地板，通常无门。 不允许建正方形和三角形的房屋。因为，正方形的角度(更不用提等边三角形了)要比五边形的尖得多，而无生命的物体(例如房屋)要比男性和女性的边颜色淡，结果倘若一个粗心或精神不集中的游客迎面撞上正方形或三角形的角，很有可能造成严重的伤害，这可是不能忽视的危险。早在11世纪，我们的法律就禁止在任何地方建三角形的房屋。唯一例外的是防御工事、火药库、兵营和其他政府建筑，出于慎重考虑，广大民众还是不要接近这些地方。 在这个时期，尽管征收特殊税费，正方形的房屋在各处还是允许建的。但在其后的三个世纪，法律规定，凡是人口达一万以上的城镇，最小的房屋也得建成五边形的角度，这个角度能确保公众安全。出于关心民众的考虑，立法机关的这部法律获得支持。现在，即使在农村，五边形的建筑也远超出其他形状。只有偶尔在某个非常偏远落后的农村地区，爱好考古的人才可能找到正方形的房屋。
《平面国》是最有想象力、最让人愉快并最感人的数学读物之一。 ——美国《华盛顿邮报》 人们对《平面国》的兴趣持续了一个多世纪，因为它的魅力是多层面的。 ——英国《维多利亚时代研究》 如果你家里还没有这本值得一读的好书，那么请立即购买！ ——德国《数学文摘》 爱因斯坦彻底改变了人类对空间的了解，但他的书连科学家都很难读懂，幸亏我们还可以通过阅读小说《平面国》来想象。 ——美国亚马逊网站
《平面国》是畅销百余年，风行数十国！多维空间科幻小说的巅峰之作！严谨逻辑与无穷想象的完美结合！ 在一维世界的人看来，能前后左右移动的人是神，因为他能突然出现又能突然消失(移到直线的左边或右边，直线国的人就看不见你了)；在二维世界的人看来，能上下移动的人是神，因为他能突然出现又突然消失(移到平面的上方或下方，平面国的人就看不见你了)；那在我们这个三维世界能突然出现或消失的是神还是四维世界的人呢？
无