高等数学（上册）
2009-8
中国人民大学出版社
高等数学编写组 编
261
273000
本书是依据教育部主持制定的非数学专业《本科数学基础课程教学基本要求》，并针对理、工、农、林等专业数学教学计划为140～180学时的教学需要而编写的。教材内容在保证上述基本要求的前提下，兼顾拓宽知识的需要，以适应不同要求和不同层次的教学。 全书分上、下册，上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用，共七章。高等数学中用到的极坐标和行列式等基本知识是中学阶段没有讲授的内容，特在书后的附录中对其加以介绍。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数以及微分方程，共五章。书中注有的内容，可根据教学计划学时的多少加以取舍。略去这些内容并不影响教学内容的完整性及严谨性。作为续篇，傅里叶级数及曲线积分和曲面积分两章，是针对计划学时较多的数学教学或报考研究生部分专业的需要而编写的，可供教学或自学选用。 章后配有深度不同的课后习题。同时出版与教材配套的《高等数学习题解答》上、下册。
第一章 函数 第一节 集合 第二节 函数的概念 第三节 函数的几种特性 第四节 反函数与复合函数 第五节 基本初等函数 第六节 初等函数第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小与无穷大 第四节 极限运算法则 第五节 极限存在的判定准则及两个重要极限 第六节 无穷小的比较 第七节 函数的连续性与间断点第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数的运算 第三节 高阶导数 第四节 微分的概念 第五节 微分的运算第四章 微分中值定理及导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 罗必达法则 第三节 函数增减性的判定法 第四节 曲线的凹凸性和拐点 第五节 函数的极值与最大、最小值 第六节 函数作图 第七节 曲率第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法第六章 定积分 第一节 定积分的概念和性质 第二节 微积分基本定理 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 第四节 广义积分第七章 定积分的应用 第一节 微元法 第二节 定积分的几何应用 第三节 定积分在物理上的应用附录
