调和分析讲义
2003-6
北京大学出版社
周民强编
272
230000
无
本书是高等学校数学、应用数学及相关专业的《实分析》教材，着重以实变方法系统介绍近代调和分析的基本理论与方法。全书共分八章。内容包括：极大函数，算子内插理论，函数=空间分解，奇异积分算子，加权模不等式，有界平均振动函数空间等。其应用涉及函数论、偏微分方程和概率论等领域。 《调和分析》作为一门数学专业的研究生课程早已在高校中开设，但国内出版的适用于教学的教材却不多。本书总结了作者多年来在北京大学数学系讲授该课的经验，在所用讲义的基础上经过补充、个性整理而成。书中特别注意与本科生所学内容的衔接，为此作者专门写有第一章“基础知识”，既方便读者学习，又提高了学习效率。每章末配置适量习题并列出参考文献，附录给出习题解答与提示，供教师和学生参考。 本书可供高等学校系数学专业及其相关专业的高年级大学生、研究生选作教材或教学参考书，也可供数学教师、科技工作者阅读。
引言第一章 基础知识 1 积分公式与分布函烽 2 算子的强（p，q）型与弱（p，q）型 3 卷积 4 Rn上的Fourier 变换 5 调和函数的基本性质 习题 参考文献第二章 Hardy-Littlewood 极大函数及其应用 1 Hardy-Littlewood 极大函数的定义及其初等性质 2 覆盖方法，H-L极大算子在Lp（Rn）上的有界性 3 Lebesgue 微分定理与点态收敛的极大函数法 4 逼近恒等，Poisson 积分与调和函数的边值 5 分数次积分算子民H-L分数次极大算子 习题 参考文献第三章 Lp空间上算子的内插理论 1 M.Riesx-Thorin 内插定理简介 2 Marchinkiewicz 内插定理 3 Stein-weiss 限制性内插定理 习题 参考文献第四章 Calderon-zygmund 分解理论 1 Calderon-zygmund 分解 2 Benedek-calderon-panzone 原理 习题 参考文献第五章 奇异积分算子第六章 加权模不等式与Ap权理论第七章 有界平均振动函数空间第八章 向量值不等式与Littlewood-paley理论附录 部分习题的参考解答与提示
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这本由周民强老师编著的《调和分析讲义》是高等学校数学、应用数学及相关专业的《实分析》教材，着重以实变方法系统介绍近代调和的基本理论与方法。内容包括了极大函数，牌子内插理论，函数-空间分解，奇异积分算子，加权模不等式，有界平均振动函数空间等，适合函数论、偏微分议程和概率论等方向的读者阅读
这是一本国内最权威的调和分析讲义的．内容确实作到了简洁易懂．国外的founrier分析和奇异积分理论的书大都写的难度比较大．学起来很费劲．我就是这个调和分析方向的所以感受最大．北大的经典呀
比较适合中国读者！呵呵