微分几何讲义
2001-1-1
北京大学出版社
陈省身,陈维桓
375
无
本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。 此书可作为高等院校数学和理论物理等专业高年级、研究生选修课和研究生课教材，或学习参考书，也可供从事数学和物理等相关学科研究人员参考。
第一章 微分流形 1 微分流形的定义 2 切空间 3 子流形 4 Frobenius定理 第二章 多重线性代数 1 张量积 2 张量 3 外代数第三章 外微分 1 张量丛 2 外微分 3 外微分式的积分 4 Stokes公式第四章 联络 1 矢量丛上的联络 2 仿射联络 3 标架丛上的联络第五章 黎曼流形 1 黎曼几何的基本定理 2 测地法坐标 3 截面曲率 4 Gauss—Bonnet定理第六章 李群和活动标架法 1 李群 2 李氏变换群 3 活动标架法 4 曲面论第七章 复流形 1 复流形 2 矢量空间上的复结构 3 近复流形 4 复矢量丛上的联络 5 Hermite流形和Kahler流形第八章 FinsJer几何 1 引言 2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert 3 Chern联络 3.1 联络的确定 3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征 3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式 4 结构方程和旗曲率 4.1 曲率张量 4.2 旗曲率和Ricci曲率 4.3 特殊的Finsler空间 5 弧长的第一变分公式和测地线 6 弧长的第二变分公式和Jacobi场 ……附录一 欧氏空间中的曲线和曲面附录二 微分几何与理论物理参考文献索引
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陈省身，微分几何的创始人之一，国内微分几何的权威，而他的这本微分几何更是经典中的经典。本书系统地论述了微分几何的基本知识。论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。在学习了这本书的基础上在去学习微分流形将更加的透彻，理解更加深刻。大师级的作品，讲解简洁，独到！涵盖面也很广，本科时候学习的微分几何就是曲线，曲面的一些知识，看了陈大师的这本书，提升到了另外的一个高度，很是值得好好一读！
陈先生唯一的中文著作, 堪称微分几何著作典范.
此书用最精炼的语言描述了微分几何的灵魂思想, 从流形到Finsler几何, 从基本张量分析到活动标架法. 此书为几何学的入门著作, 陈先生在内容取舍上反映了他对数学的看法, 从中可以看出数学应当发展的方向. 陈先生的书都有一种格外的清晰, 从精神上给人以强烈震撼. 数学在他这里变得灵动活泼. 睿智而深邃的洞察力也许是陈先生的令人无法企及的特征.
这本书比第一版多了Finsler几何一章故而买了一本。陈省身的微分几何讲义非常深入浅出。微分几何不仅仅有理论价值，更有很多应用，是一门非常有生命力的学科，建议理工科的学生学者看看此书。
本人是做数学物理的，研究引力理论，天天跟微分几何打交道，这本书非常经典，强烈推荐。需要说明的是，初学者最好还是拿陈维桓的那本先看得明白。
推荐基础好的数学系高年级或研究生读。如果基础不够好，可以先读读陈维桓的微分几何讲义后再来看这个书。
我以前不喜欢数学的，可是读研究生后学习了梁灿彬老师的《微分几何与广义相对论入门》和杨福忠老师的《拓扑 几何在量子场论中的应用》后，就越发感觉到数学尤其是几何的重要！
将要学习这门课，以前看过陈维桓的《微分几何初步》，再看这本书了。
中国的微分几何还拿的出手的
看过微分几何初步后，买的。内容不敢妄加评论，不过质量可靠。
建议和陈维桓的微分流形初步一起看
内容翔实，论述简练，是大师当年在北大上课的讲义，可惜没有习题
北大数学教材一流
必读的经典数学教材！
数学大家的经典教材，值得花时间细读！
不过是冲着作者陈省身买的
本科的是很买过该书，捐给图书馆了。后来陈老去世了，北大出版社好几年又不出版这本书了！当时因为没有好好收藏一本懊悔不已！现在北大09年又出版了，看到之后我赶紧买了！当当网服务态度很好，赞一个！
这本书值得一看。好好学习一下
不错 很满意，比较好的教材
经典教材，深入浅出。逻辑严谨。
没的说，书很经典，但是的需要一定的基础！
大师的书，值得认真学习
书不错，呵呵， 好好学习；
我很喜欢这本书 尤其是对陈省身先生的崇拜
这本书不错，大师就是大师。但对于初学者来说不合适
这本书很好
陈省生老先生 伟大的数学家
逻辑性太清晰了
陈省身的作品，没什么可说的
还没有看，看后评价。
深入浅出，适合各阶段人
内容很好,纸张很好,印刷很好.5星.
看了陈维恒的书后决定买了
为GR做铺垫！
好不容易有这么个顶尖的华人数学家，支持
很不错啊，比较浅显容易入门
给老公买的,应该不错
老师说这本比较难看，但好多人都看，写得比较好
陈先生的书，看不懂，在看。纸质有点薄
书本还不错，，，而且感觉有用
如果是自学那你的钱就白花了
大师的巨作啊！
适合作为手册
水平还不太够，有些地方看不懂。不过感觉还不错，但是离国外大师著作还是有些差距
对我来讲，大师遗作，多为收藏，要说读懂，绝非易事，为着纪念，不懂也读
书不错，送货发货速度快
陈老先生的书真的太有用了！写的太好了！
内容不用说，大师写的书吗！纸张印刷都不错!
值得认认真真去学的一本好书！收藏价值也大！
陈省身就是书质量的保证
很不错的书，内容稍微有些难
好，不过需要耐心看
对于内容把握慎密，证明的部分很不错，逻辑严密，只是对个人而言有些难了。
很简洁的一本教程,不愧大师之著
购了一本收藏作为对陈老的怀念
微分几何之父的读书还是需要费点时间
就是看到这本书的质量，作者的背景来买的，但是送货时间长了点，终于盼来了
虽然对于初学者来说有着一定的难度，但他是我们的大师在北大讲学时的讲义从而形成著作，挺不错的。挺不错的。
这本书的内容还行，介绍的稍微有一点难的
写的有点紧凑，如果没有很好代数基础，不是很好读，不适合初学
逻辑很清晰，但不适合初学者，掌握了一定基础的人建议看看!
不知道是怎样的一本书，上课要用，就买了。
陈省身先生的书，肯定不会差的。
书内容不错，纸张好
内容全面，组织的也行。
看的晕晕乎乎，太难理解了
内容没的说，就是印刷和排版要改一改了，土得掉渣，还是几十年以前的样子
呵呵，有点难
就是内容偏难了.
收藏，以念陈省身大师。
看作者就知道质量了
感觉好难啊，抽象。
非常好的书，经典，受益匪浅.
就是太难了 得有基础才行
图书质量很好，送达及时！
这书应该是经典了
这书很给力~讲的很详细~
书很好..
要看就看大牛的
陈大师的经典