新编高等数学
2009-7
北京大学出版社
刘书田 主编
233
本书是高等职业教育数学基础课高等数学的教材，全书共分七章，内容包括：函数与极限，导数与微分，导数的应用，积分及其应用，多元函数微积分，微分方程，无穷级数，本书每节有“学习本节要达到的目标”，节后配有适量的A、B两组习题，每章后配有总习题，供教师和学生选用；书后附有习题参考答案，对较难的习题有习题解答，可供读者参考。 本书注重基础知识的讲述和基本能力训练，本着重素质、重能力、重应用和求创新的总体思路，根据目前高等职业教育数学课的教学实际，并参照授课学时精选内容编写而成，本书叙述由浅入深、通俗易懂，概念清晰，难点分散，例题典型又贴近实际，注意归纳数学思想方法、解题思路与解题程序，便于教师教学与学生自学。 本书可作为高职高专工科类、管理类各专业大学生高等数学的教材。
第一章 函数与极限 §1.1 函数 一、函数概念 二、有界函数 三、初等函数 习题1.1 §1.2 数列的极限 一、数列极限定义 二、数列极限存在准则 习题1.2 §1.3 函数的极限 一、极限概念 二、无穷小与无穷大 习题1.3 §1.4 极限运算法则 习题1.4 §1.5 两个重要极限·无穷小的比较 一、两个重要极限 二、无穷小的比较 习题1.5 §1.6 函数的连续性 一、连续性概念 二、间断点及其分类 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 习题1.6 总习题一第二章 导数与微分 §2.1 导数概念 一、引出导数概念的实例 二、导数概念 三、导数的几何意义与物理意义 四、可导与连续的关系 习题2.1 §2.2 导数公式与运算法则 一、常数和基本初等函数的导数公式 二、导数的运算法则 习题2.2 §2.3 高阶导数 习题2.3 §2.4 隐函数的导数·由参数方程所确定函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 习题2.4 §2.5 微分 一、微分概念 二、微分运算 三、用微分作近似计算 习题2.5 总习题二第三章 导数的应用 §3.1 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 习题3.1 §3.2 洛必达法贝4 一、0/0型和∞/∞詈型未定式 二、其他型未定式 ……第四章 积分及其应用第五章 多元函数微积分第六章 微分方程第七章 无穷级数习题参考答案及解法提示
