微积分（下）
2008-12
清华大学出版社
宋明娟，张亚平，于海姝 编
254
《微积分（下册）》是作者结合多年教学研究和改革实践，参照最新的本科数学课程教学要求，借鉴当前国内外相关教材的优点，在充分考虑普通高等院校的培养目标的基础上编写的。 全书分上、下两册，共9章。其中上册4章，主要内容为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程；下册5章，主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数。《微积分（下册）》注重对基本概念、基本定理和重要公式的几何意义和实际背景的介绍，突出微积分的基本思想和方法，加强对常用数学方法的分析和指导；较一般教材扩大了应用实例的范围；增加了数学实验，每章都配备数学实验指导；书末附有Mathematica和MATLAB简介.为了兼顾不同层次学生的需要，每章都配备了A、B两组不同层次的总复习题，并在书末附有习题答案供读者参考。 《微积分（下册）》可以作为普通高等院校工学类本、专科“微积分”课程的教材，也可作为相关人员的参考书。
第5章 向量代数与空间解析几何5.1 向量及其线性运算5.1.1 向量的概念5.1.2 向量的线性运算习题5.15.2 空间直角坐标系与向量的坐标5.2.1 空间直角坐标系5.2.2 向量的坐标5.2.3 向量的模、方向角和投影习题5.25.3 向量的乘法运算5.3.1 向量的数量积（点积、内积）5.3.2 向量的向量积（叉积、外积）5.3.3 向量的混合积习题5.35.4 平面5.4.1 平面的方程5.4.2 两平面的夹角及点到平面的距离习题5.45.5 直线5.5.1 直线的方程5.5.2 两直线的夹角、直线与平面的夹角5.5.3 过直线的平面束习题5.55.6 曲面与曲线5.6.1 柱面与旋转曲面5.6.2 空间曲线的方程5.6.3 空间曲线在坐标面上的投影习题5.65.7 二次曲面5.7.1 椭球面5.7.2 抛物面5.7.3 双曲面5.7.4 椭圆锥面习题5.7实验指导5练习题总习题5第6章 多元函数微分学6.1 多元函数的基本概念6.1.1 平面区域6.1.2 多元函数的概念6.1.3 二元函数的极限6.1.4 多元函数的连续性习题6.16.2 偏导数6.2.1 偏导数的概念6.2.2 高阶偏导数习题6.26.3 全微分6.3.1 全微分的定义6.3.2 可微的条件6.3.3 全微分在近似计算中的应用及二元函数可微的几何意义习题6.36.4 复合函数的求导法则6.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数6.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数6.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数习题6.46.5 隐函数的求导公式6.5.1 一个方程的情形6.5.2 方程组的情形习题6.56.6 多元函数微分学的几何应用6.6.1 曲面的切平面与法线6.6.2 空间曲线的切线与法平面习题6.66.7 方向导数与梯度6.7.1 方向导数6.7.2 梯度的概念习题6.76.8 多元函数的极值6.8.1 极大值与极小值6.8.2 多元函数的最值6.8.3 拉格朗日乘数法习题6.8实验指导6练习题总习题6第7章 重积分第8章 曲线积分和曲面积分第9章 无穷级数习题答案与提示
