线性空间引论
2009-7
清华大学出版社
陈恭亮，叶明训，郑延履 著
345
《线性空间引论（第3版）》共9章。第1章和第3章通过群、环、域介绍线性空间的基本理论，并利用它们在第4章和第5章讨论矩阵运算、矩阵相似和线性方程组；第2章利用n次对称群讲述行列式；第9章再深入讨论多重交错线性型的一般理论；第6章讲述对偶空间，第7章讲述对称的双线性型，并讨论二次齐式、欧氏空间等，第8章讲述埃尔米特型。 这是一本以线性空间与线性变换为理论基础的线性代数教材，既注重理论和方法，也强调其应用。力求方便于教学和自学，适用于综合大学数学专业、物理专业、计算机专业、信息安全专业等，也可以作为其他院校线性代数课程的参考书。
第1章 代数系1.1 集合1.2 映射1.3 等价关系1.4 代数系1.5 群和子群1.6 环和域第2章 行列式2.1 行列式的定义2.2 行列式的性质2.3 行列式展开2.4 克莱姆定理第3章 线性空间与线性变换3.1 线性空间3.2 线性变换3.3 直和3.4 基底3.5 维数3.6 线性算子代数第4章 矩阵运算4.1 矩阵空间和矩阵代数4.2 矩阵的秩4.3 初等变换4.4 线性方程组第5章 矩阵的相似5.1 等价矩阵5.2 特征根与特征向量5.3 与对角形矩阵相似的矩阵5.4 矩阵的相似对角块形第6章 对偶空间6.1 多重线性型6.2 对偶空间和对偶基底6.3 正交6.4 转置变换第7章 对称双线性型7.1 双线性型与二次型7.2 正交基底7.3 实二次齐式7.4 欧氏空间7.5 正交子空间7.6 伴随变换7.7 正交变换第8章 埃尔米特型8.1 埃尔米特型8.2 正交基底8.3 伴随变换8.4 酉变换8.5 埃尔米特变换第9章 多重交错线性型9.1 线性型的外积9.2 多重交错线性型9.3 多重交错线性型的外积9.4 交错双线性型习题提示索引
《线性空间引论（第3版）》由群、环、域等基本概念出发来讲述线性代数知识，具体讲述了行列式、线性空间与线性变换、矩阵运算、矩阵的相似、对偶空间、对称双线性型、埃尔米特型、多重交错线性型。在讲述过程中，既注重理论和方法，也强调其应用。
