经济数学
2011-9
清华大学出版社
张杰明
450
《经济数学(第2版)》是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的。在体系编排上注重突出数学课程的循序渐进、由浅入深的特点。全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现了“以应用为目的，以基本够用为标准”的原则。
《经济数学(第2版)》的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数。为了更好地适应现代数学教学的要求，本书在附录a和附录b分别介绍了数学建模和数学软件matlab的内容。各节配有习题和自测题，书末附有习题答案。带*号内容供学时较多的专业选用。
《经济数学(第2版)》可作为高等学校、成人高校及本科院校举办的二级学院和民办高校的教材。
第一章 函数
第一节 集合
第二节 函数
第三节 反函数、复合函数和初等函数
第四节 经济学中的几个常用函数
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本章小结
第二章 极限 连续
第一节 极限
第二节 极限的运算
第三节 无穷小量与无穷大量
第四节 连续
知识拓展 复利、贴现模型(极限)
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本章小结
第三章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 导数的运算法则
第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第四节 微分
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本章小结
第四章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
第四节 函数图形的描绘
第五节 导数在经济分析中的应用
知识拓展 生产函数模型(微分)
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本章小结
第五章 不定积分
第一节 不定积分
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用方法
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本章小结
第六章 定积分
第一节 定积分
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分的近似计算
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本章小结
第七章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在经济上的应用
知识拓展 红绿灯管理模型(积分)
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本章小结
第八章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第五节 差分方程
第六节 微分方程在经济中的应用
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本章小结
第九章 多元函数微分学
第一节 空间解析几何简介
第二节 多元函数的概念、极限与连续
第三节 偏导数与全微分
第四节 多元复合函数与隐函数的微分法
第五节 多元函数的极值
知识拓展 期权定价模型(偏微分)
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本章小结
第十章 多元函数积分学
第一节 二重积分
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
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本章小结
第十一章 无穷级数
第一节 数项级数
第二节 数项级数收敛判别法
第三节 幂级数及其性质
第四节 函数展开成幂级数
第五节 级数在经济中的应用举例
知识拓展 人口预测模型
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本章小结
附录a 积分表
附录b 数学建模简介
附录c 数学软件matlab简介
部分习题参考答案
参考文献
《经济数学（第2版）》内容上突出精选够用，表达上力求通俗易懂，满足了高等教育实践性、应用性强的特点。在概念引入、理论分析等环节上注意结合经管类学生的实际，尽可能从学生熟悉的问题人手，进行深人浅出的讲解，力求使基本概念、基本定理直观化、具体化，这样可以使学生从实际背景中理解微积分概念的来龙去脉，并获得解决问题的启示，从而最大限度地降低学习难度。本书在例题和习题的选配上，遵循由易到难的原则，同时辅以历年研究生入学考试中的经典题型，以满足不同层次学生的需求。主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、无穷级数。
