21世纪高等学校研究生教材·数学学科硕士研究生系列教材（上卷）

2010-2  

北京师范大学出版集团,北京师范大学出版社  

王梓坤,北京师范大学数学科学学院  

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　　《21世纪高等学校研究生教材·数学学科硕士研究生系列教材：随机过程通论（上卷）（第3版）》分上、下两卷，上卷介绍随机过程的一般理论、马尔可夫过程（简称马氏过程或马程）、平稳过程。前九章附有习题与解答（或提示），下卷叙述布朗运动与位势理论的关系、马尔可夫链与生灭过程，包括基本理论和国内一些科研成果。以完整的书的形式系统地论述生灭过程及其概、率构造，《21世纪高等学校研究生教材·数学学科硕士研究生系列教材：随机过程通论（上卷）（第3版）》也许是第一部。书末附录2综述了超过程，它是当今国际上最新的研究课题之一。　　上、下两卷基本上是独立的，阅读下卷时不必通读上卷。　　读者对象为高等院校和研究单位的大学生、研究生、老师和科研人员。

上卷 随机过程的一般理论第1章 随机过程的基本概念1.1 随机过程的定义1.2 正态随机过程1.3 条件概率与条件数学期望1.4 半鞅序列1.5 补充与习题参考文献第2章 可列马尔可夫链2.1 基本性质2.2 闭集与状态的分类2.3 相空间的分解2.4 遍历定理2.5 平稳马尔可夫链2.6 多重马尔可夫链2.7 补充与习题参考文献第3章 随机过程的一般理论3.1 随机过程的可分性3.2 样本函数的性质3.3 随机过程的可测性3.4 Wiener过程、Poisson过程与半鞅3.5 补充与习题参考文献第4章 马尔可夫过程的一般理论4.1 马尔可夫性4.2 转移函数；强马尔可夫性4.3 马氏过程与半群理论4.4 马氏过程与半群理论（续）4.5 补充与习题参考文献第5章 连续型马尔可夫过程5.1 右连续Feller过程的广无穷小算子5.2 一维连续Feller过程5.3 样本函数的连续性条件5.4 补充与习题参考文献第6章 间断型马尔可夫过程6.1 转移概率的可微性6.2 样本函数的性质；最小解6.3 补充与习题参考文献……附篇 测度论的基本知识上卷名词索引

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