常微分方程
2002-6
中央广播电视大学出版社
潘家齐 编
361
280000
初等积分法、基本定理、一阶线性微分方程组、n阶线性微分方程、定性和稳定性理论简介等五章内容。 在编写过程中,我们还充考虑到了电大远程开放教育学员的实际情况,文字教材采用“合一式”形工编写，把教学内容和辅导内容融为一体，方便学员自学。 全书共分五章；第1章是初等积分法；第2章是基本定理；第3，4章中，我们把线性方程放在一阶线性方程组的框架下统一处理，既避免了理论推导过程的重复，又能使学员加深对常微分方程线性系统的整体性认识；第5章是常微分方程近代理论简介，有助于激发学员进一步学习的兴趣。
第1章 初等积分法 1.1 徽分方程和解 1.2 变量可分离方程 1.3 齐次微分方程 1.4 一阶线性微分方程 1.5 全微分方程与积分因子 1.6 一阶隐式微分方程 1.7 几种可降阶的高阶方程 1.8 就用举例 本章小结 习题1 学习指导第2章 基本定理 2.1 常微分方程的几何解释 2.2 解的存在性与惟一性定理 2.3 解的延展 2.4 奇解与包络 2.5 解对初值的连续依赖性 本章小结 习题2 学习指导第3章 一阶线性微分方程组 3.1 一阶微分方程组 3.2 一阶线性微分方程组的一般概念 3.3 一阶线性齐次微分方程组的一般理论 3.4 一阶线性非齐次微分方程组的一般理论 3.5 常系数线性微分方程组的解法 本章小结 习题3 学习指导第4章 n阶线性微分方程 4.1 n阶线性微方程的一般理论 4.2 n阶常系数线性齐次方程的解法 4.3 n阶常系数线性非齐次方程的解法 4.4 二阶常系数线性方与振动现象 4.5 幂级数解法简介 本章小结 习题4 学习指导第5章 定性和稳定性理论简介 5.1 稳定性概念 5.2 李雅普诺夫等二方法 5.3 平面自治系统的基本概念 5.4 平面定性理论简介 本章小结 习题5 学习指导练习及习题参考答案索引参考文献
