几何基础
2002-6
中央广播电视大学出版社
于祖焕 编
275
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《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础》是中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业的一门专业课程几何基础的教材。全书分为初等几何的微量是方法、射影几何学初步和公理化法三个部分，前两部分是本书的重点，最后一部分作为选不内容，供有兴趣的读者学习。 学习本书所需要的基础知识是数学分析、高等代数，特别是解析几何，当然需要读者有一定的数学修养，但不要求事先掌握过多的知识。 《教育部人才培养模式改革和开放教育试点教材·数学与应用数学专业系列教材：几何基础》三部分内容相对比较独立。第1章介绍向量的基本概念、基本运逄和向量运算的代数表达形式。重点介绍如何用向量方面的计算问题。书中给出大量的例子，读者认真学习之后，可体会到向量方法的重要作用。第2章到第5章介绍射影几何的基本知识，尽量从几何直观的角度引入重要的概念与思想。书中重点介绍了射影几何的经典结果。第们略去了这部分内容以及二次曲线的分类等。第6章简要介绍了公理化法的基本内容：几何学的发展简史、欧氏几何的公理化思想、第五公设问题以及希尔伯特的公理体系等。这些都是几何基础的重要内容，读者通过学习要认真体会其深刻的数学思想。
第1章 向量方法1.1 向量及其运算练习1-11.2 线性相关与线性无关练习1-21.3 平面几何中的向量方法练习1-31.4 立体几何中的向量方法练习1-4学习指导第2章 仿射变换2.1 平行射影与仿射对应练习2.1 2.2 仿射不变性与不变量练习2-22.3 仿射变换的代数表达式练习2-32.4 仿射变换的特例练习2-4学习指导第3章 射影平面3.1 中心投影与无穷远元素练习3-13.2 图形的射影性质练习3-23.3 笛沙格定理练习3-33.4 齐次坐标练习3-43.5 对偶原则练习3-5学习指导第4章 射影变换4.1 点列和线束练习4-14.2 点列和线束的交比练习4-24.3 完全四点形和完全四线形练习4-34.4 一维基本图形的射影对应练习4-44.5 透视对应练习4-54.6 对合对应……第5章 二次曲线第6章 几何公理法简介
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