高等数学
2009-8
南京大学
朱惠健//金健
230
《高等数学：习题解析与练习》是根据“高等数学”课程教学大纲和全国高校工科数学课程教学指导委员会制定的“高等数学课程教学基本要求”，结合近几年来学生的学习现状和专业课程对高等数学课程的教学要求，由我校组织一批有丰富教学经验教师编写而成的。《高等数学：习题解析与练习》以课程章节中的每一相关内容为一讲，集每一讲的主要教学内容、教学要求、重点例题和课后习题为一体，供学生在每一次课后复习、练习之用。编写此书的目的是方便学生学好高等数学，提高学习效率，加深对所学内容的印象，及时巩固学习成果，尽可能帮助每一名学生达到“高等数学”课程教学的基本要求。在编写《高等数学：习题解析与练习》时，编者充分考虑到课程的基本要求，主要教学内容、教学要求始终围绕高等数学课程教学大纲，用通俗语言总结了定义、定理、公式和概念；在重点例题部分精心选择和设计了例题，不但有详细解答，还配有分析或解题要点；课后习题以基本概念题、基本运算题和应用题为主，基本做到少而精，习题分布体现了强化基础、注意覆盖面、注重计算能力训练的特点。
第一章 函数、极限和连续第一讲 函数的概念与性质第二讲 极限的概念及计算第三讲 函数的连续性第二章 导数与微分第一讲 导数的概念第二讲 函数的求导法则第三讲 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数第四讲 函数的微分第三章 微分中值定理与导数的应用第一讲 微分中值定理及洛必达法则第二讲 导数的应用第四章 不定积分第一讲 不定积分的概念与性质第二讲 不定积分的换元法和分部积分法第三讲 有理函数的积分第五章 定积分第一讲 定积分的概念及变限积分的导数第二讲 定积分计算方法第三讲 反常积分第六章 定积分的应用第一讲 定积分的几何应用第二讲 定积分的简单物理应用第七章 空间解析几何与向量代数第一讲 向量及其运算第二讲 空间解析几何第八章 多元函数微分学第一讲 多元函数的微分法第二讲 多元函数微分学的应用第九章 重积分第一讲 二重积分的概念、性质与计算第二讲 三重积分的概念、性质与计算第三讲 重积分的应用第十章 曲线积分与曲面积分第一讲 曲线积分的概念、性质与计算第二讲 曲面积分的概念、性质与计算第十一章 无穷级数第一讲 常数项级数的概念、性质及审敛法第二讲 幂级数和函数展开成幂级数第三讲 傅里叶级数第十二章 常微分方程第一讲 一阶线性微分方程第二讲 高阶微分方程
