多元统计分析与应用
2005-2
中山大学
余锦华 编
365
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“多元统计分析”是近几十年来迅速发展起来的一门学科。随着微机的普遍使用及统计软件的推广普及，多元统计方法已广泛应用于自然科学各学科乃至社会科学各个领域。 《多元统计分析与应用》旨在介绍多元统计分析基本理论、常用方法及其实际应用。 全书由两大部分组成：第一部分包括前四章，简要介绍多元统计分析的基本概念与基础理论，包括多元正态分布、多元参数估计、抽样分布、假设检验，其中所涉及的矩阵知识补充则作为附录一。第二部分从第五章至第十二章，依次介绍近年来广泛运用的、卓有成效的各种多元统计方法及其应用实例，包括多重回归分析、方差分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、多维标度法、对应分析及典型相关分析。 《多元统计分析与应用》可作为数学与应用教学、统计科学、计算数学等专业开设统计分析课程的教材，亦可供工科院校及经济、管理、心理学、医学卫生统计等有关专业的高年级本科生或研究生作教材或参考书，同时也为市场研究数据分析等各个领域的实际工作者提供一本实用的多维数据分析的参考书。
第一章 多元正态分布第一节 多元分布的基本概念第二节 多元正态分布第三节 偏相关与全相关习题一第二章 参数估计第一节 矩法与极大似然估计第二节 最优无偏估计第三节 多参数的Cramer-Rao不等式习题二第三章 分布理论第一节 非中心X2t和F分布第二节 Wishart分布第三节 HotellingT2分布第四节 均值μ的置信区域第五节 广义方差与回归系数的分布习题三第四章 假设检验第一节 参数假设检验的基本概念第二节 均值向量的检验第三节 协方差阵的检验第四节 均值与协方差阵的联合检验第五节 独立性检验第六节 应用实例习题四第五章 回归分析第一节 引言第二节 多重线性回归模型第三节 广义线性回归第四节 多元方差分析第五节 非线性最小二乘法习题五第六章 判别分析第一节 引言第二节 距离判别第三节 Fisher判别第四节 Bayes判别：第五节 应用实例习题六第七章 聚类分析第一节 引言第二节 聚类统计量第三节 系统聚类法第四节 逐步聚（分）类法第五节 有序样品的聚类分析第六节 应用实例习题七第八章 主成分分析第一节 引言第二节 主成分的表达式第三节 主成分的性质第四节 计算步骤与应用实例第五节 广义主成分分析习题八第九章 因子分析第一节 引言第二节 正交因子模型第三节 因子正交旋转第四节 各种应用第十章 对应分析第十一章 多维标度法第十二章 典型相关分析附录一 矩阵知识补充附录二 抽样分布中的几个定理的证明附录三 附表及其使用说明参考文献
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