高等数学教程
2000-8-1
浙江大学出版社
吴迪光,张彬,陈仲慈,李永琪
391
《高等数学教程》根据教育部有关高等学校高等数学课程的教学基本要求，由浙江省教育厅高教处组织编写。本书主要内容有：函数、极限、连续，一元函数微积分，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数（包括傅里叶级数）；还包括有关经济数学的内容。 本书每章附有复习思考题、习题、自测题，书末附有各章习题答案，以及二阶与三阶行列式、积分表等内容。 《高等数学教程》另配有《高等数学学习指导》，每章内容按“基本要求与内容思路”、“疑难点问答”、“解题方法选介”、“参考习题”四部分给出，以期达到课堂教学、自学实践、释疑解惑三者有机结合。
第一章 函数第一节 函数概念1 1 函数的定义1.2 函数的图形第二节 几类有某种特性的函数2.1 单调函数2.2 有界函数2.3 偶函数与奇函数2 4 周期函数第三节 反函数3.1 反函数的定义3.2 反函数存在的条件3.3 反函数的性质与图形第四节 基本初等函数4.1 常值函数4.2 幂函数4.3 指数函数4.4 对数函数4.5 三角函数4.6 反三角函数第五节 复合函数第六节 初等函数6.1 初等函数6.2 双曲函数6.3 函数图形的合成法6.4 建立函数关系简例复习思考题1习题1自测题1第二章 极限与连续第一节 数列的极限1 1 数列1.2 数列极限的定义1.3 数列极限的几何解释第二节 函数的极限2.1 当x→∞时函数f(x)的极限2.2 当x→x。时函数f(x)的极限2.3 函数极限的性质第三节 无穷小与无穷大3.1 无穷小3.2 无穷大3.3 无穷大与无穷小的关系第四节 极限的运算第五节 两个重要的极限5.1 判定极限存在的准则5.2 极限Jim sinx/x=1的证明5.3 极限lim(l+1/x)=e的证明第六节 函数的连续性6.1 函数连续的定义6.2 函数的间断点6.3 初等函数的连续性第七节 无穷小的比较7.1 无穷小的阶7.2 等价无穷小的替代法则第八节 闭区间上连续函数的性质复习思考题2习题2自测题2第八节 闭区间上连续函数的性质复习思考题2习题2自测题2第三章 导数与微分第一节 导数概念1.1 导数的定义1.2 左导数与右导数1.3 可导与连续的关系第二节 导数的运算2.1 几个基本初等函数的导数2.2 导数的四则运算2.3 反函数的求导法则2.4 复合函数的求导法则2.5 基本导数公式表第三节 高阶导数第四节 微分4.1 微分概念4.2 微分的运算法则和基本公式4.3 微分的几何意义4.4 微分在近似计算中的应用第五节 隐函数与参数式函数的求导法则及相关变率问题5.1 隐函数求导法则5.2 参数式函数的求导法则5.3 相关变率问题复习思考题3习题3自测题3第四章 微分中值定理第一节 罗尔定理第二节 拉格朗日定理第三节 柯西定理第四节 洛比达法则4.1 罟型未定式4.2 型未定式4.3 其他未定式第五节 泰勒定理5.1 泰勒定理 5.2 泰勒定理的应用复习思考题4习题4自测题4第五章 导数的应用第一节 函数的单调性与极值1.1 函数单调性的判定法1.2 函数的极值第二节 函数的最大值与最小值第三节 曲线的凹向与函数图形的描绘3.1 曲线的凹向与拐点3.2 函数图形的描绘第四节 曲线的曲率4.1 曲率的概念4.2 曲率的计算公式4.3 曲率圆……第六章 不定积分第七章 定积分及其应用第八章 常微分方程第九章 向量代数与空间解析几何第十章 多元函数的微分学第十一章 多元函数的积分学第十二章 无穷级数附录一 行列式附录二 积分表附录三 经济管理类教学内容参考说明习题答案
