高等代数学
2003-6-1
复旦大学
姚慕生
357
无
普通高等教育“十五”国家级规划教材。 本书以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开线性代数的内容，其中包括：行列式与线性方程组、矩阵、线性空间、线性映射、多项式、特证值与特征向量产似标准型、二次型、内积空间、双线性型等。本书力求将几何直观与代数方法有机地结合起来，使抽象的数学概念变得更容易理解。本书是高等学校数学系的教材，也适合统计系、理工科各系，以及经济、管理类专业的学生、研究生和教师参考。
第一章 行列式 § 1.1 行列式的定义 § 1.2 行列式的性质 § 1.3 Cramer 法则 § 1.4 行列式按行展开与转置 § 1.5 行列式的计算 § 1.6 行列式的等价定义 § 1.7 Laplace定理第二章 矩阵 § 2.1 矩阵的概念 § 2.2 矩阵的运算 § 2.3 方阵的逆阵 § 2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 § 2.5 矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵 § 2.6 分块矩阵 § 2.7 CauchyˉBinet 公式及其应用第三章 线性空间 § 3.1 数域 § 3.2 n维向量 § 3.3 线性空间 § 3.4 向量的线性关系 § 3.5 基和维数 § 3.6 基变换与过渡矩阵 § 3.7 子空间 § 3.8 矩阵的秩 § 3.9 线性方程组的解第四章 线性映射 § 4.1 线性映射的概念 § 4.2 线性映射的运算 § 4.3 线性映射与矩阵 § 4.4 线性映射的像与核 § 4.5 不变子空间 第五章 多项式 § 5.1 一元多项式代数 § 5.2 整除 § 5.3 最大公因式 § 5.4 因式分解 § 5.5 多项式函数 § 5.6 复系数多项式 § 5.7 实系数多项式 § 5.8 有理系数多项式 § 5.9 多元多项式 § 5.10 对称多项式 § 5.11 结式和判别式第六章 特征值 § 6.1 特征值和特征向量 § 6.2 对角化 § 6.3 极小多项式与 CayleyˉHamilton 定理 § 6.4 特征值的估计第七章 相似标准型 § 7.1 多项式矩阵 § 7.2 矩阵的法式 § 7.3 不变因子 § 7.4 有理标准型 § 7.5 初等因子 § 7.6 Jordan 标准型 § 7.7 Jordan 标准型的进一步讨论和应用举例 § 7.8 矩阵函数第八章 二次型 § 8.1 二次型与矩阵的合同 § 8.2 二次型的化简 § 8.3 惯性定理 § 8.4 正定型与正定矩阵 § 8.5 Hermite 型第九章 内积空间 § 9.1 内积空间的概念 § 9.2 正交基 § 9.3 伴随 § 9.4 正交变换和酉变换 § 9.5 自伴随算子 § 9.6 复正规算子 § 9.7 实正规矩阵 § 9.8 谱 § 9.9 最小二乘解第十章 双线性型 § 10.1 对偶空间 § 10.2 双线性型 § 10.3 纯量积 § 10.4 交错型与辛空间 § 10.5 对称型与正交几何参考书目
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正在学高代用的是张禾瑞的教材这东西真的是不蛮好学添一本教材希望能难点救急