简明复分析
2009-5
中国科学技术大学出版社
龚昇
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无
本书较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。本书试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 本书内容精练，深入浅出，逻辑严谨，注意复分析内容与近代数学的衔接，使传统内容以新的面貌出现。 本书可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材，以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书，也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。
总序第2版前言重印说明前言第1章 微积分 1.1 回顾微积分 1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示 1.3 复微分 1.4 复积分 1.5 复数级数 1.6 初等函数 习题1第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式） 2.2 Cauchy-Goursat定理 2.3 Taylor级数与Liouville定理 2.4 有关零点的一些结果 2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群 2.6 全纯函数的积分表示 习题2 附录 单位分解定理第3章 Weierstrass级数理论 3.1 Laurent级数 3.2 孤立奇点 3.3 整函数与亚纯函数 3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理 3.5 留数定理 3.6 解析开拓 习题3第4章 Riemann映射定理 4.1 共形映射 4.2 正规族 4.3 Riemann映射定理 4.4 对称原理 4.5 Riemann曲面举例 4.6 Schwarz-Christoffel公式 习题4 附录 Riemann曲面第5章 微分几何与Picard定理 5.1 度量与曲率 5.2 Ahlfors-Schwarz引理 5.3 Liouville定理的推广及值分布 5.4 Picard小定理 5.5 正规族的推广 5.6 Picard大定理 习题5 附录 曲率第6章 多复变数函数浅引 6.1 引言 6.2 Cartan定理 6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群 6.4 Poincare定理 6.5 Hartogs定理参考文献
第1章 微积分 1.1 回顾微积分 复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样，往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到，而另一部分的内容却是推广后所独有的，是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要，但人们的兴趣往往更集中在后一部分，因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。 在这一章中，先十分简单地回顾一下什么是微积分，然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中，要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。 什么是微积分?微积分由三个部分组成，即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理，即Newton Leibniz公式。
无
本书很详细的介绍了复变函数论的基本理论和方法，内容比较合适，结构清晰，是复分析方面的入门教程。
该书适合数学专业复变函数课程教材，个人认为有较高的要求，书很好。
读了这本书的第一章，总体感觉不错。观点新颖，逻辑清晰。注意，此书适用于数学与应用数学专业本科生使用，所以不会太过深入。因此，更高要求的人应谨慎选用
这本书对数学命题的证明独具一格，观点新颖。对于基础不是很好的同学来说艰苦而对是有难度的。
书中用到了外微分的方法，很特别，是经典教材
建议先生的几本书都读一下会有很多收获
科大版的，内容还不错吧，可以
书的质量很好，从印刷到内容。龚升先生是华罗庚学生的弟子，很厉害，他的这本书观点也高，有难度哦。
内容不错，编排有点乱
虽然页数不多，但写的很精致，观点很新。
支持龚先生
就是有怪怪的味道= =
入门书，容易，舒服
书如其名，需要有一定的功底才能看懂
龚老师的书一向是有新意和简白易懂的，可谓苦心孤诣。
名不虚传啊~
发货速度快，龚老师的书思路很清晰
简练深刻
龚先生的书都是很好的
不错的书，值得收藏和拥有！
大家，好书
简明而叙述到位，写法比较新颖
不错，，给别人买的！！
原来北大版的感觉挺好的，再版后价格差别怎么能有一倍呢？
这是一本很有特色的复分析教材！与国内其他复变函数的讲法有所不同。
这本书是龚教授的重要的著作，据说很好
龚老师的书在国内不可多得，讲法很新颖，适合想弄明白复分析的人看。
感觉内容全面，思路很系统。
精品教程，值得拥有！！
我们老师推荐用书，用于课后的自学拓展，适合学有余力的同学。
印刷的质量还可以，就是价格能不能别老变动的什么什么似的。。。。
简明易懂，观点高而新，适合做参考书或教材。
书是正版， 很薄，但是还没来得及看
一句话，无论商品内容还是质量，卓越让我很满意！
不过似乎错字较多，排印的不仔细吧。另有英文新版，[...]，增加了椭圆函数和Riemann-zeta函数两章。