随机过程金融资产定价之应用
2002-9
中国金融出版社
伍海华
205
在当代学科发展中，单纯的定性分析已经不能满足科学研究的发展需要，定量的分析已经越来越显示出其生命力。在经济科学发展中，定性的规范分析与定量的实证研究相结合已经演变成为重要的发展方向。而在定量分析中，随机过程理论是研究随机现象规律性的数学分支，已被广泛应用于管理及经济和金融等领域中，并且取得了许多重大的成就。金融领域中的许多现象，如价格的波动、汇率的变化等都满足随机过程的基本特征。因此，作为现代金融经济学理论基石之一的有效市场假定，在某种程度上也是随机过程理论的具体应用。比如说，作为现代金融理论重要工具的鞅和亚鞅理论与有效市场假定有着及其密切的联系，鞅和亚鞅实际上就是定义在价格变化独立基础上的随机过程。 伍海华教授等编著的《随机过程——金融资产定价之应用》一书是作者经过多年潜心研究和教学实践的结晶，全书分为10章，系统地阐述了随机过程的基本理论及其在金融资产定价中的应用。前5章主要介绍随机过程的基本理论与研究方法，重点讨论了马尔可夫链、平稳过程以及在二阶矩存在的条件下建立的均方随机分析理论，后5章主要给出了鞅、Ito积分及其随机微分方程等理论及其在资产定价理论中的应用。 《随机过程——金融资产定价之应用》可供经济、金融理论工作者、实际工作者和院校师生阅读参考。
第一章 基础知识?第一节 概率?第二节 随机变量及其分布?第三节 随机变量的数字特征?第四节 矩母函数和特征函数?第五节 条件期望?第六节 指数分布?第七节 收敛性和极限定理??第二章 随机过程的基本概念?第一节 随机过程的定义及其分类?第二节 随机过程的分布及其数字特征?第三节 复随机过程?第四节 几种重要的随机过程简介第三章 马尔可夫过程?第一节 马尔可夫链的定义及其性质?第二节 马尔可夫链的状态分类?第三节 平稳分布与遍历性?第四节 时间连续的马尔可夫链第四章 随机分析及均方微分方程?第一节 二阶矩过程?第二节 均方极限?第三节 均方连续性?第四节 均方导数?第五节 均方积分?第六节 均方黎曼—司蒂吉斯积分?第七节 均方导数与均方积分的分布?第八节 均方微分方程??第五章 平稳过程?第一节 基本概念?第二节 平稳过程相关函数的性质?第三节 平稳正态过程与正交增量过程?第四节 遍历性定理?第六章 鞅和鞅表示?第一节 离散鞅?第二节 连续时间鞅?第三节 鞅轨迹的特征?第四节 鞅举例?第五节 鞅表示??第七章 金融市场中的维纳过程和小概率事件?第一节 随机环境中的微分?第二节 两个一般模型?第三节 罕见和正常事件的描述?第四节 小概率事件的模型第八章 随机过程中的积分与Ito定理?第一节 引言?第二节 Ito积分的理论?第三节 Ito积分的特征?第四节 Ito定理?第五节 更复杂情况下的Ito公式第九章 衍生产品价格的变动与随机微分方程?第一节 引言?第二节 随机微分方程的求解?第三节 随机微分方程的主要形式第十章 衍生产品的定价与偏微分方程?第一节 构造无风险组合?第二节 偏微分方程的分类附1：运用马尔可夫链对股市走势进行预测的实证分析?附2：预测日元汇率的马尔可夫链方法附3：基于AHP和马尔可夫链的证券分析??参考文献
