数学课教学参考书（上册）
2009-5
经济科学出版社
刘文娟 编
146
本书为全国中等职业技术学校通用教材。本书按照教材顺序编写。每章包括教学要求与课时分配，内容分析与教学建议，小结与提高，阅读材料，课堂练习、综合训练参考答案。同时在书的最后附加《数学习题册》（上册）答案。
第1章 数、式与方程 Ⅰ 教学要求与课时分配 Ⅱ 内容分析与教学建议 Ⅲ 小结与提高 Ⅳ 阅读材料 Ⅴ 课堂练习、综合训练参考答案第2章 集合与函数 Ⅰ 教学要求与课时分配 Ⅱ 内容分析与教学建议 Ⅲ 小结与提高 Ⅳ 阅读材料 Ⅴ 课堂练习、综合训练参考答案第3章 三角函数 Ⅰ 教学要求与课时分配 Ⅱ 内容分析与教学建议 Ⅲ 小结与提高 Ⅳ 阅读材料 Ⅴ 课堂练习、综合训练参考答案第4章 解析几何（一） Ⅰ 教学要求与课时分配 Ⅱ 内容分析与教学建议 Ⅲ 小结与提高 Ⅳ 阅读材料 Ⅴ 课堂练习、综合训练参考答案附录 《数学习题册》《上册）参考答案
在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题，或容易解决的问题． 匈牙利著名数学家P．罗莎在她的名著《无穷的玩艺》一书中曾对“化归法”作过生动的比拟．她写道：“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是要烧水，你应当怎样去做？”正确的回答是：“在水壶中盛上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上．”接着罗莎又提出第二个问题：“假设所有的条件都不变，只是水壶中已有了足够的水，这时你应该怎样去做？”对此，人们往往回答说：“点燃煤气，再把壶放到煤气灶上．”但罗莎认为这并不是最好的回答，因为“只有物理学家才这样做，而数学家则会倒去壶中的水，并且声称我已经把后一问题化归成先前的问题了”。 罗莎的比喻固然有点夸张，但却道出了化归的根本特征：在解决一个问题时人们的眼光并不落在问题的结论上，而是去寻觅、追溯一些熟知的结果，尽管向前走两步，也许能达到目的，但我们也情愿退一步回到原来的问题上去．利用化归法解决问题的过程可以如图1-2所示。
