代数几何

1999-11  

世界图书出版公司  

R.Hartshorne  

496  

无  

This book provides an introduction to abstract algebraic geometry using the methods of schemes and cohomology. The main objects of study are algebraic varieties in an affine or projective space over an algebraically closed field; these are introduced in Chapter I, to establish a number of basic concepts and examples. Then the methods of schemes and cohomology are developed in Chapters II and III, with emphasis on applications rather than excessive generality. The last two chapters of the book (IV and V) use these methods to study topics in the classical theory of algebraic curves and surfaces.

Introduction CHAPTER I 　Varieties 　1 Affine Varieties 　2 Projective Varieties 　3 Morphisms 　4 Rational Maps 　5 Nonsingular Varieties 　6 Nonsingular Curves 　7 Intersections in Projective Space 　8 What Is Algebraic Geometry? CHAPTER II Schemes 　1 Sheaves 　2 Schemes 　3 First Properties of Schemes 　4 Separated and Proper Morphisms 　5 Sheaves of Modules 　6 Divisors 　7 Projective Morphisms 　8 Differentials　9 Formal SchemesCHAPTER III　Cohomology　1 Derived Functors　2 Cohomology of Sheaves　3 Cohomology of a Noetherian Affine Scheme　4 Cech Cohomology　5 The Cohomology of Projective Space　6 Ext Groups and Sheaves　7 The Serre Duality Theorem　8 Higher Direct images of Sheaves　9 Flat Morphisms　10 Smooth Morphisms　11 The Theorem on Formal Functions　12 The Semicontinuity TheoremCHAPTER IV　Curves　1 Riemann-Roch Theorem　2 Hurwitz's Theorem　3 Embeddings in Projective Space　4 Elliptic Carves　5 The Canonical Embedding　6 Classification of Curves in P3CHAPTER V　Surfaces　1 Geometry on a Surface　2 Ruled Surfaces　3 Monoidal Transformations　4 The Cubic Surface in P3　5 Birational Transformations　6 Classification of SurfacesAPPENDIX AAPPENDIX BAPPENDIX C BibliographyResults from AlgebraGlossary of NotationsIndex

无

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大家都在看，随大溜买一本，不过现在觉得对于不是直接从事代数几何研究的，而是其他方向，比如复几何，数学物理之类的，可能不是最好的参考书

很好的代数几何书，希望我能多懂一些

研究代数几何或者代数数论的学者，学习代数几何和代数数论的学生几乎每个人手头或者案头都有一本《代数几何》。这不是什么时尚使然，这是我们的需要，即使我们仅仅看到第三页的时候就看不下去了，但是我们还是要备一本，不然就会被认为不是正宗代数数论出身或不是正宗代数几何出身的人。老一辈代数数论学家或许没有读完这本书，作为新一代代数数论学家一定要读完这本书，应为现在的代数数论专家之间的语言就是建立在范畴（犯愁），概型，上同调（同上吊）这样的语言基础之上的。我也不期望自己活着其他同行可以在一年之内一次之间看完这本书，像田野这样的天才人物，也是在看完好几个拷贝才搞懂的（我见过田野看烂的那几本书，真是看烂了，不过限于前三章，后两章不是必须的）。扶磊可能比较容易地看懂了，这是因为扶磊有深厚的微分几何背景。扶磊特别推崇这本书，认为这本书写得不如EGA和SGA，但是里面的习题是不可替代的！所以，如果你要买书的话，不要只买一个拷贝，至少要买三个拷贝，一本用来放在桌子上看，一本按照每一章拆成小本放在包里随时看，一本用来防备放在桌子上的那本看烂了有个备份。学习代数几何是个长期的过程，大家要做好心理准备。即使不学习，只要你和代数数论和代数几何沾点边，也要有一本壮壮门面！

这本书对代数的要求比较高，比较适合学代数的人看。

书挺不错的，印刷质量有待进一步提高！

这个是老师推荐的教材，GTM的书差不了哪去。因为刚刚开始看，所以内容是没有太多的资格发表评价。但是GTM书的纸质一如既往的糟糕啊~~都不如复印的书来的好。

一句话，看这本书的引用量就知道了。这本书是很多欧美名校的研究生教材

非常好,正在读

不过书不错，和科学出版社的译本对照着念收获更大但是贵，世图社也太能坑钱了，印刷包装质量可比科学的译本差一大截，价钱却更贵哎，长此以往，读书将是富人的特权

比英文版便宜多了...这个教授写的.有名

书的确不错,就是希望当当发货准时，讲诚信.

纸质太差，印刷不太清晰。

This is viewed as the most successful book to the introduction of algebraic geometry apart from EGA or SGA, which starts from the classical discussion and is full of historical comments. However, maybe it's a littile difficult for the beginners to learn all by themselves.

书还没有仔细看过。粗略地看了一点，内容和质量都很好。GTM系列丛书是很好的数学教材。

我很少遇到这样的书。。。是正版的吗？

很不错啊，书还没拆封，是全新的，顶！

本科生可以以兴趣来看，建议不要太深入了

很不错，能购买到这么物美价廉的货不容易呀。发货速度也很给力