域和伽罗瓦理论
2003-6
世界图书出版公司(此信息作废)
P.Morandi
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域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型，因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是最早提出有限域观点的人，他对于抽象域理论的诞生至关重要。 本书把抽象域论一分为二，首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用，其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用，中间还插入经典的Galois理论，使读者对于实际背景有比较清楚的认识。
Preface Notes to the Reader List of Symbols I Galois Theory 1 Field Extensions 2 Automorphisms 3 Normal Extensions 4 Separable and Inseparable Extensions 5 The Fundamental Theorem of Galois Theory II Some Galois Extensions 6 Finite Fields 7 Cyclotomic Extensions 8 Norms and Traces 9 Cyclic Extensions 10 Hilbert Theorem 90 and Group Cohomology 11 Kummer Extensions III Applications of Galois Theory 12 Discriminants 13 Polynomials of Degree 3 and 4 14 The Transcendence of and e 15 Ruler and Compass Consturctions 16 Solvability by RadicalsⅣ Infinite Algebraic ExtensionsⅤ Transcendental ExtensionsAppendix A Ring TheoryAppendix B Set TheoryAppendix C Group TheoryAppendix D Vector SpacesAppendix E TopologyReferencesIndex
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此方面的书比较少，这本书的例子比较多，对我来说能学到一些东西