2013中公版学科专业知识中学数学-教师招聘考试专用教材

2012-2  

世界图书出版公司  

中公教育教师招聘考试研究院  

292  

365000  

　　伴随着教育改革的不断深化和教师专业化步伐的加快，社会各界对教师的要求越来越高。教师承担着教书育人、培养社会主义事业建设者和接班人的重任，关系到民族和国家的未来。为进一步优化教师队伍，国家相关部门出台并落实“凡进必考”的教师招聘制度。这种准入制度，为广大优秀高校毕业生进入中小学任教提供了良好的基础，彰显了社会公平与正义，有助于从实质意义上提高教师队伍的整体素质。　　然而，关于教师教育教学能力测评领域的研究还不够成熟，使用什么样的形式，考查什么样的内容才能更好地选拔优秀人才到教师队伍中来尚未建立科学的规范。面对这种境遇，很多考生无法理清招教考试的头绪，无法有效应对考试，与教师职业失之交臂。　　为帮助广大考生把握考试脉搏，在短时期内有效提高考试成绩，中公教育在各级教育行政部门的大力支持和协助下，组织相关专家精心编写了本套丛书。本书具有如下特点：　　精心编写，体现权威　　本书由研究中学数学教师招聘考试的多位资深专家参与编写，众多该领域学者群策群力、通力合作、精心打造。编写人员长期从事中学数学教师招聘试题研究工作，信息全面、经验丰富，对中学数学教师招聘考试的命题趋势把握精准、指导得力。　　内容完备，体系健全　　本书系统地介绍了数学学科专业基础知识和中学数学课程与教学论的知识，并附有教学案例，详尽的知识体系可以帮助考生正确把握解题思路和方法，使考生能够有针对性地进行备考，胸有成竹地参加考试。　　浓缩考点，深入浅出　　本书在全面囊括各地中学数学教师招聘考试的所有内容基础上，从最基本、最重要的考点入手，深入浅出地向考生讲解各个知识点，使考生对知识点有足够透彻的印象和理解，烂熟于心。　　讲练结合，实用高效　　本书在深入把握考生备考需求的基础上，追求讲解得清晰透彻，并在章节内容之后配以大量精选习题，力求使考生学练结合，及时查漏补缺，稳步提升应考能力。　　“追求卓越，给人改变未来的力量”一直是中公教育的创业理念。殷切期待广大读者对丛书提出宝贵意见，促进我们更快成长，让丛书更好地帮助广大考生。感谢您对中公教育的长期支持，祝您梦想成真！

　　本书由中公教育教师招聘考试研究院相关专家，在深入研究考试大纲及历年真题的基础上编写而成。教材以笔试和面试为经线，结合中小学不同学段的特点，架构起以教育理论基础知识、各科专业知识等为纬线的全面为理论体系。教材系列合理安排体例，从考点聚焦、考点预测、知识框架、典型例题、真题再现、2013试题猜想等方面，全方位契合大纲，安排内容。

中公教育教师招聘考试研究院

第一部分 初中数学教学内容
第一章 数与代数
第一节 数与式
一、实数的相关概念
二、代数式
第二节 方程与不等式
一、方程
二、不等式
第三节 函数
一、函数的概念
二、函数的图象与性质
2013试题猜想
第二章 空间与图形
第一节 平面图形
一、基本概念
二、两个重要内容——垂直和平行
三、特殊的平面图形
第二节 图形的对称、平移、旋转
一、图形的对称
二、图形的平移、旋转
第三节 视图与投影
一、投影
二、三视图
2013试题猜想
第三章 统计与概率
第一节 统计
一、统计方式
二、统计数据的特征
第二节 概率
一、事件
二、事件的概率
三、求概率的方法
2013试题猜想
第四章 综合与实践
第一节 课题学习
一、数学课题的开展
二、数学课题的特点
三、开展数学课题的策略
四、数学课题的意义
第二节 数学活动
一、活动课的意义与分类
二、活动课的教学策略
第二部分 高中数学教学内容
第一章 集合与简易逻辑
一、集合
二、简易逻辑
2013试题猜想
第二章 函数
第一节 函数概念
一、函数的定义
二、函数的基本性质
三、函数的图象
第二节 基本初等函数
一、指数函数与对数函数
二、幂函数
第三节 三角函数
一、角的概念的推广、弧度制
二、任意角的三角函数
三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式
四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
五、函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象与性质
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理
2013试题猜想
第三章 算法初步
一、基本概念
二、算法案例
2013试题猜想
第四章 不等式、数列与极限
第一节 不等式
一、不等式的解法
二、不等式的证明
第二节 数列
一、等差数列与等比数列
二、线性递归数列
第三节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
2013试题猜想
第五章 立体几何
第一节 直线与平面
一、直线
二、直线与平面之间的位置关系
三、平面与平面之间的位置关系
第二节 棱柱、棱锥与球
一、棱柱
二、棱锥
三、球
2013试题猜想
第六章 解析几何
第一节 直线与方程
一、直线的方程
二、两条直线的位置关系
三、点与直线
第二节 圆与方程
一、圆的方程
二、直线、圆的位置关系
第三节 圆锥曲线
一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质
二、直线与圆锥曲线的位置关系
2013试题猜想
第七章 向量与复数
第一节 向量
一、平面向量
二、空间向量
第二节 复数
一、复数的概念
二、复数的运算
三、复数的几何意义
2013试题猜想
第八章 推理与证明
一、基本定义
二、不等式证明方法
三、数学归纳法
2013试题猜想
第九章 排列、组合、二项式定理
一、两个基本原理
二、排列
三、组合
四、排列、组合的综合问题
五、二项式定理
2013试题猜想
第十章 统计与概率
第一节 统计
一、抽样
二、两个变量的线性相关
三、正态分布
第二节 概率
一、随机事件的概率
二、离散型随机变量
2013试题猜想
第三部分 高等数学基础知识
第一章 极限、连续与求极限的方法
第一节 数列极限与函数极限
一、极限的定义
二、极限的基本性质与两个重要极限
三、极限存在性的判定
四、求极限的方法
第二节 连续函数
一、连续性概念
二、函数连续性的判断
三、连续函数的性质
2013试题猜想
第二章 一元函数的导数与积分
一、导数的概念
二、导数的应用
三、不定积分
四、定积分
五、定积分与不定积分的计算
2013试题猜想
第三章 空间解析几何
一、空间直角坐标系
二、平面方程、直线方程
三、平面、直线之间相互关系与距离公式
2013试题猜想
第四章 矩阵与变换
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的初等变换
2013试题猜想
第四部分 中学数学课程与教学论
第一章 中学数学课程
第一节 中学数学课程标准的基本理念
一、初中数学课程标准的基本理念
二、高中数学课程标准的基本理念
第二节 中学数学课程的目标与内容
一、初中数学课程标准的总体目标与具体目标
二、初中数学的课程内容
三、高中数学课程标准的总体目标
四、高中数学的课程内容
2013试题猜想
第二章 中学数学教学理论
第一节 中学数学教学原则
一、抽象与具体相结合原则
二、严谨性与量力性相结合原则
三、理论与实践相结合原则
四、巩固与发展相结合原则
第二节 中学数学教学模式
一、启发式教学模式
二、合作学习教学模式
第三节 中学数学教学方法
一、讲授法
二、谈话法
三、讨论法
四、自学辅导法
五、发现法
第四节 概念教学
一、概念的定义与划分
二、概念的教学
第五节 命题教学
一、数学命题概述
二、数学命题的教学
第六节 推理教学
一、推理的结构
二、推理的形式
第七节 数学思想方法的教学
一、中学数学中的基本数学思想方法
二、中学数学基本思想方法教学原则
2013试题猜想
第三章 教学技能
第一节 数学课堂导入技能
一、直接导入法
二、复习导入法
三、事例导入法
四、趣味导入法
五、悬念导入法
第二节 数学课堂语言技能
一、数学课堂语言的原则
二、数学课堂语言技能结构要素
三、数学课堂语言的类型
第三节 数学课堂板书技能
一、板书的作用
二、板书的类型与要求
第四节 数学课堂提问技能
一、课堂提问的原则
二、课堂提问的类型
第五节 数学课堂组织管理技能
一、数学课堂教学组织管理原则
二、数学课堂教学组织管理方式
第六节 数学课堂反馈与强化技能
一、反馈的主要方法
二、强化的基本技能
2013试题猜想
第四章 教学设计
第一节 中学数学课堂教学设计概述
一、数学课堂教学设计的内涵
二、数学课堂教学设计的意义
第二节 中学数学课堂教学设计的基本内容
一、教材分析
二、学情分析
三、制定教学目标
四、考虑教学方法
五、教学媒体的使用
六、教学实施过程分析
七、教学反思
八、教学设计的撰写
2013试题猜想
第五章 数学教育评价
第一节 数学教育评价概述
一、数学教育评价的功能
二、数学教育评价的原则
三、数学教育评价的类型
第二节 数学课堂教学评价
一、数学课堂教学评价的要素
二、数学课堂教学评价的方法
2013试题猜想
中公教育·教师招聘考试笔试、面试课程
中公教育·全国分校一览表

　　一、方程　　方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式等。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。　　按照元与最高项次数的不同可以将方程分为几元几次方程，如：含有两个未知数且最高项次数为一次的方程叫做二元一次方程。　　（一）一元一次方程的解法　　去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；　　去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（记住如括号外有减号b话一定要变号）；　　移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号；　　合并同类项：把方程化成ａｘ＝ｂ（ａ≠0）的形式；　　系数化为１：在方程两边都除以未知数的系数ａ，得到方程的解ｘ＝b/a。　　（二）一元二次方程的解法　　只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为0，这样的方程叫一元二次方程。ax2+bx+ｃ＝0（ａ≠0）。一元二次方程的解法如下：　　1．直接开平方法　　用直接开平方法解形如（x-m）2=n2（n≥0）的方程，其解是x=m±n。它的特征是：左边是一个关于未知数的完全平方数，右边是一个非负数。符合这个特征的方程就可以利用直接开平方法。　　2．配方法　　用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步骤是：化二次项系数为１，即方程两边同除以二次项系数；移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；配方，即方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；化方程为（x+m）2=n的形式；如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n

　　2013版教师招聘考试专用教材，是中公教育教师招聘考试研究院相关专家在深入研究历年教师招聘考试真题及考试大纲的基础上，精心编写而成。本系列教材，精心提炼考点，帮您聚焦复习重心；全面组织知识框架，助您建立明确的知识体系；合理安排紧密契合考点的知识分析，帮您全面掌握相关复习理论；完美结合精彩的典型例题、真题，助你突破思维瓶颈、零距离体验考场；适时搭配试题猜想，全面满足您的复习要求。让你真正一书在手，考试无忧。如果到现在你还在为选择哪种备考资料而烦恼，那我建议你不妨关注一下这本书，我相信它会带给你惊喜，我也相信你值得拥有，并且相信你值得旗开得胜，马到功成。

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前段时间忙着考试看书，评价晚了，书本挺好的，高中部分的内容讲述的比较多，如果高中部分的知识再细点更透彻些就更好了。总体来说，还可以。

知识及考点讲解不错，很喜欢

考教师很好的工具书

很全面的书··················

书还不错的呢，给满分，下次还来

书应该是正版的，很好

很快，书也全送到了，非常喜欢

还可以，看看总是有用的

他想考老师资格证。。。

只是还没抽出时间来学

之前自己买过，这次是帮朋友买的，不错哦

还好，希望对考试有用。

书很好，值得一看，相信对大家会有帮助~~~~~~~~~嘻嘻

知识点比华图的少，而且知识反馈也比较少。不过好在经典嘛

书本总结的挺不错的，深浅适中，分配合理，只是里面有个别内容有错误，答案里面尤为见多。

不错，书的价格便宜，内容详细。

书本收到，里面的内容挺详细的，我还是很喜欢，就是时间太久了

卷子很好，做了很有帮助。。

还行，就是有些地方打印出错，看了不知道是什么意思，后来网上百度后才知道原来题目多加了些字什么的

包裹包装的不是很好，寄来之后书都破了。。。有点无语！

还行就是考试用书

内容太笼统了，不够细

物流挺快的，书也挺喜欢的

知识内容到位，但题目不是太多。

找工作用得着，就是书薄了一点，内容少了些而且简单，考不考得到还不一定。

书本纸质太差

还没看。不过没有图书增值卡，被欺骗的感觉！！

送的价值图书增值卡至今没看到，好像积分也没看到，，，

　　
　　1.有理数、实数、代数式、整式、分式等概念，相应的运算性质与法则。
　　2.方程与不等式的概念，方程与不等式的同解原理。解一元一次方程或不等式、一元二次方程或不等式、二元一次方程组或不等式组。
　　3.函数的有关概念，一次函数（含正比例函数）、反比例函数、二次函数的概念、图像与性质，并综合利用函数知识解决实际问题。
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　　数概念的形成过程是一个数概念外延的多次扩张过程。数系（含运算）的扩充有两条主要的途径：
　　１．元素添加
　　在自然数集合中添加“负整数”就得到了整数；在整数集合中添加“分数”就得到了有理数；在有理数集合中添加“无限不循环小数”就得到了实数……
　　２．等势抽象
　　为了实现加法运算的对称化（可以实施减法运算），必须把自然数扩充为整数；为了实现乘法运算的对称化（可以实施除法运算），必须把整数扩充为有理数；为了实现乘方运算的对称化（可以实施开方运算），必须把有理数扩充为实数……
　　一、实数的相关概念
　　实数的分类如下图：
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　当然还可以分为正实数、零、负实数。有理数还可以分为正有理数，零，负有理数。
　　（一）数轴
　　数轴是研究实数的重要工具，是在数与式的学习中，实现数形结合的载体，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点是一一对应的。
　　（二）绝对值
　　绝对值的代数意义：|a|=a（a>0）0（a=0）-a（a<0）
　　绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。
　　（三）相反数、倒数
　　实数a的相反数记为-a，非零实数a的导数记为■，0没有倒数。
　　若a、b两个数为互为相反数，则a+b=0。
　　若m、n两个数互为倒数，则m•n=1。
　　■
　　【例题1】下列说法错误的是（ ）。
　　A.绝对值最小的数是零 B.近似值0.5410的有效数字有三个
　　C.若a为非零实数，则a2>0D.若x=1，则x2-2x+1的值为零
　　【答案】B。解析：B项的有效数字应为4位。
　　【例题2】已知下列5个命题：
　　（1）零是最小的实数
　　（2）数轴上所有的点都表示实数
　　（3）两个无理数的和仍然是无理数
　　（4）-■的立方根是±■
　　（5）任何实数都有两个互为相反数的平方根
　　其中正确命题的个数是（ ）。
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　【答案】A。解析：（1）要正确区分实数的最小值和实数绝对值最小值的意义；
　　（2）要正确区分平方根和立方根的相同点和不同点；
　　（3）“任何数……”就意味着没有例外，因此若能举出一个反例便可证明原命题是假命题。
　　因此可以得出5个命题中只有（2）是真命题，故选A。