数理统计方法
1985-6
上海科学技术
于立芬 编
227
为了提高教材质量，促进高等中医药教育事业的发展，卫生部于1988年8月在上海召开了全国高等中医院校普通课、西医课教材编审会议，成立首届全国高等中医院校普通课、西院课教材编审委员会；组成十七个学科编审小组，根据卫生部1982年10月颁发的中医、针灸、中药各专业教学计划对各科教学大纲作了修订；并组织编写本套教材。 中医学院的普通课和西医课教材主要是为培养中医药高级专门人才服务的。本套教材是根据各专业培养目标对本门学科的要求，按照新的教学大纲，各编审小组制定了编写提纲，在总结二十多年来中医学院普通课、西医课教学经验的基础上编写而成。 在编写过程中，以辩证唯物主义和历史唯物主义为指导，力求从高等中医教育的实际出发，既保证教材内容的科学性、系统性和完整性，又贯彻“吵而精”和理论联系实际的原则。在更新教材内容的同时，注意充实近年来运用现代科学技术研究中医药学的新成果，从而使本套教材为培养高级中医药人才编写出新的风格和特点。
中医学院的普通课和西医课教材主要是为培养中医药高级专门人才服务的。本套教材是根据各专业培养目标对本门学科的要求，按照新的教学大纲，各编审小组制定了编写提纲，在总结二十多年来中医学院普通课、西医课教学经验的基础上编写而成。
1 随机事件和概率1.1 事件1.1.1 事件的直观意义1.1.2 事件之间的关系1.2 事件的概率1.2.1 统计概率1.2.2 古典概率1.2.3 几何概率1.3 概率的运算规则1.3.1 加法定理1.3.2 乘法定理1.4 全概率公式1.5 贝叶斯（Bayes）公式1.5.1 贝叶斯公式1.5.2 推广的贝叶斯公式及评分公式1.6 贝努里（Bernoulli）试验习题一2 随机变量的概率分布和数字特征2.1 随机变量及其概率分布2.1.1 随机变量2.1.2 离散型变量的概率分布2.1.3 连续型变量的概率分布2.2 常见离散型变量的分布2.2.1 二项分布（贝努里模型）2.2.2 泊松（Poisson）分布（稀有事件模型）2.2.3 其他离散型变量的分布2.3 常见连续型变量的分布2.3.1 正态分布（随机误差模型）2.3.2 其他连续型变量的分布2.4 三种重要分布的渐近关系2.4.1 二项分布的泊松近似2.4.2 二项分布的正态近似2.4.3 泊松分布的正态近似2.4.4 近似公式的应用2.5 随机变量的数字特征2.5.1 均数（期望）2 5.2 方差和标准差2.5.3 变异系数2.6 频率分布的验证2.6.1 验证频率分布为二项分布2.6.2 验证频率分布为泊松分布2.6.3 验证频率分布为正态分布习题二3 连续型变量的参数估计与检验3.1 样本均数和样本方差8.1.1 随机样本3.1.2 样本均数3.1.3 样本方差3.2 抽样分布3.2.1 x2分布3.2.2 t分布3.2.3 F分布3.3 参数的区间估计3.3.1 正态总体均数μ的区间估计3 3.2 正态总体方差σ2的区间估计3.4 假设检验3.4.1 假设检验的基本思想3.4.2 正态总体均数肛的假设检验3.4.3 正态总体方差σ2的假设检验习题三4 方差分析4.1 单因素试验的方差分析4.1.1 方差分析的原理与方法4.1.2 离差平方和公式的另一种形式4.1.3 例题4.2 多重比较法4.2.1 q检验法4.2.2 S检验法习题四5 离散型变量的参数估计与检验5.1 二点分布参数的区间估计5.1.1 当％较大时，总体率的区间估计5.1.2 当％较小时，总体率的区间估计5.2 总体率的假设检验5.2.1 单个总体率的假设检验5.2.2 两个总体率的假设检验5.3 列联表中独立性的检验5.3.1 2×2列联表中独立性的检验5.3.2 B×O列联表中独立性的检验5.4 参照单位法（Ri dit Analysi8）5.4.1 单组B值的均数检验5.4.2 两组B值的均数检验5.4.3 多组B值的均数检验5.4.4 关于B分布的证明5.5 交叉积差法（W检验法）5.5.1 离散型变量的w检验法5.5.2 连续型变量的w检验法习题五6 相关与回归分析6.1 相关6.1.1 散点图6.1.2 相关系数的定义6.1.3 相关系数的计算6.1.4 相关系数的检验6.2 线性回归方程6.2.1 简单的线性模型6.2.2 线性回归方程6.2.3 预测与控制6.2.4 非线性回归方程简介6.3 半数致死量（LDso）6.3.1 概率单位法6.3 2 寇氏面积法6.3.3 序贯法（上下法）习题六7 正交试验设计7.1 试验设计与正交表7.1.1 正交表7.1.2 交互作用的概念7.2 用正交表安排试验7.2.1 二水平的正交试验设计7.2.2 三水平的正交试验设计7.3 试验结果的直观分析法7.3.1 直观分析法7.3.2 考虑交互作用的分析7.4 试验结果的方差分析7.5 水平数不等的试验7.5.1 交互作用可以忽略的试验设计7.5.2 考虑交互作用的试验设计7.6 多指标的试验7.6.1 综合评分法7.6.2 综合平衡法习题七习题答案附表1.二项分布累积概率P（X≥k）值表2.泊松分布累积概率P（X≥k）值表3.标准正态概率密度值表4.标准正态分布函数）值表5.标准正态分布的临界值表6.x2分布的临界值表7.t分布的临界值表8.F分布的临界值表9.多重比较中的q表10.多重比较中的S表11.二项分布参数P的置信区间表12.泊松（PoMson）分布参效九的置信区间表13.相关系效临界值表14.从相关系数r变换成g表15.百分率与概率单位换算表16.常用正交表
