微积分全程导学
2004-8
湖南科学技术出版社
刘后邘
388000
本书是按教材章节顺序编写的，内容紧扣数学三、数学四，凡教材上有，但不属于数学三和数学四的章节在本书中一概略去，每章上五部分组成： 1 要点概述。包括设置该章的缘由、要解决的问题，重要的概念、定义、定理及各种典型问题的求解程序等，实际上要点概述相当于课堂笔记，它是解题必备的基础。 2 疑难解析。包括了该章重要是非问题的判断，对重要概念、定义、定理的理解，解题中易犯错误的分析等，通过疑难解析将深层次地帮助读者理解所学内容。 3 习题选解。我们从目前已出版的种类繁多的教材中选取了同济大学应用数学系编的《高等数学第二版》，对其中的绝大部分习题进行选解。之所以选取这本教材，是因为该教材在全国使用面大，配置的习题难易适中。 4 练习题选。我们根据考研动态精心选编了有一定难度和技巧的习题给读者演练，以适应对考研题的求解与了解。 5 历届考研试题详解。我们在这部分里收集了1987-2004年历届考研中有关数学三、数学四的全部试题，分章列出并给出解答。 我们希望读者在一边学高等数学的同时，一边与考研试题零距离接触。演算、阅读这部分试题，能极大地开阔解题视野，极大地提高解题的灵活性、技巧性，并较全面掌握好考研动态。
第一章 函数与极限 一 要点概述 I 问题的提出 II 函数 III 极限 IV 无穷小与无穷大 V 连续 二 疑难解析 三 习题选解 习题1-1 函数 习题1-2 数列的极限 习题1-3 函数的极限 习题1-4 无穷小与无穷大 习题1-5 极限运算法则 习题1-6 极限存在准则，两个重要极限 习题1-7 无穷小的比较 习题1-8 函数的连续性 习题1-9 闭区间上连续函数的性质 四 练习题选 五 历届考研试题详解第二章 导数与微分 一 要点概述 I 问题的提出 II 导数 III 微分 二 疑难解析 三 习题选解 习题2-1 导数概念 习题2-2 函数的和、积、商的求导法则 习题2-3 反函数和复合函数的求导法则 习题2-4 高阶导数 习题2-5 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数 习题2-6 变化率问题举例及相关变化率 习题2-7 函数的微分 习题2-8 微分的应用 四 练习题选 五 历届考研试题详解第三章 中值定理与导数应用 一 要点概述 I 问题的提出 II 3个中值定理 III 洛必达法则 IV 单调性与极值 V 凹凸性与拐点 VI 关于渐近线 二 疑难解析 三 习题选解 习题3-1 中值定理 习题3-2 洛必达法则 习题3-4 函数的单调性和曲线的凹凸性 习题3-5 函数的极值和最大、最小值 习题3-6 函数图形的描绘 四 练习题选 五 历届考研试题详解第四章 不定积分 一 要点概述 I 问题的提出 II 两个重要定义 III 求不定积分的方法 二 疑难解析 三 习题选解 习题4-1 不定积分的概念与性质 习题4-2 换元积分法 习题4-3 分部积分法 四 练习题 五 历届考研试题详解第五章 定积分 一 要点概述 二 疑难解析 三 习题选解 四 练习题选 五 历届考研试题详解第六章 微分方程第七章 向量代数与空间解析几何第八章 二重积分第十章 无穷级数
