线性代数解题指导
2004-8
陕西科学技术出版社
葛照强
349
40300
作者对本门课程的内容分门别类，将全书划分为6章，每章按内容提要、习题与解答及考硎颪解三部分编写。通过对大量有代表性例题的分析和求解，揭示线性代数的理论规律、思维方法和解题技巧，使读者可以达到“事半功倍”“举一反三”的效果，提高基本运算，逻辑推理及创新能力，加强数学素养。此外，为了提高读者的整体素质，希望人如下几个方面领会线性代数内容中所表现的人文精神内涵： 1.线性代数的学习——勤奋与自强。2.线性代数的抽象——感知与概括。3.线性代数的精确——敬业与责任。4.线性代数的规则——理智与自律。5.线性代数的论证——求实与诚信。6.线性代数的思维——智慧与创新。7.线性代数的美——情趣与和谐。8.线性代数的认识功能——辩证的辅助工具与表现方式。
第1章 n阶行列式 1.1 内容提要 1.2 习题与解答 1.基本概念 2.基本性质 3.行列式的计算方法 4.行列式的求导 5.克莱姆法则的应用 1.3 考研题解第2章 矩阵及其运算 2.1 内容提要 2.2 习题与解答 1.矩阵的线性运算及乘法运算 2.逆矩阵及其求法 3.矩阵方程的求解 4.分块矩阵及其运算 2.3 考研题解第3章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 3.1 内容提要 3.2 习题与解答 1.向量的线性运算 2.向量组的线性相关性 3.向量组间的线性表示及秩 4.矩阵的秩 3.3 考研题解第4章 线性方程组 4.1 内容提要 4.2 习题与答案 1.解的存在性 2.基础解系 3.解的结构 4.讨论同解性 5.求方程组的解 6.含参变量线性方程组的讨论 7.综合题 4.3 考研题解第5章 相似矩阵与二次型 5.1 内容提要 5.2 习题与解答 1.求方阵的特征值和特征向量 2.相似矩阵及矩阵的对角化 3.正交阵及实对称矩阵的对角化 4.二次型的标准化与规范化 5.正定二次型及正定矩阵 5.3 考研题解第6章 线性空间与线性变换 6.1 内容提要 6.2 习题与解答 6.3 考研题解
