数学“双基”教学的理论与实践
2008-4
广西教育出版社
张奠宙
250
《数学"双基"教学的理论与实践》力图从理论和实践两个方面加以总结。理论篇包括数学“双基”教学的概念界定，文化背景，主要特征、形成模式，以及考试评价等方面，全面回顾了已有的研究结论，并吸取了近几年来取得的新成果。实践篇的内容则是全新的，其中数学语言与“双基”的关系，高考与“双基”的关系，变式教学，三角比的教学实验，以及排列组合单元“双基”量表等，都是来自教学第一线的经验总结，具有实践指导意义。
张奠宙，浙江奉化人，1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任华东师范大学数学系教授。1995-1998年任国际数学教育委员会执行委员。1999年当选为国际欧亚科学院成员。现兼任《高中数学课程国家标准》研制组两组长之一。1995年获全国优秀教师奖章。1997年获全国教师奖（曾宪梓奖）一等奖。 长期担任数学分析和函数论课程的教学。数学研究领域为泛函分析。在《中国科学》、《数学学报》等杂志发表算子谱论的论文多篇。 在教学之余，从事现代数学史研究。有《陈省身传》、《20世纪数学史话》、《20世纪数学经纬》、《中国现代数学史略》、《中国数学教育史话》等著作。并有一批论文（英文）在《Mathematical Intelligencer》等杂志发表。 1986年以后，从事数学教育研究。主持“教育部数学教育高级研讨班”15年。著有《现代数学与中学数学》、《数学教育研究导引》、《数学方法论稿》、《中国数学双基教学》等10余种。
总序前言理论篇第一章 数学“双基”教学概述第一节 数学“双基”教学的界定第二节 中国数学“双基”教学的形成第三节 数学“双基”的继承与发展第四节 美国“聚焦基础”的启示第二章 数学“双基”教学的文化渊源第一节 精耕细作的农耕文化的影响第二节 儒家文化和数学“双基”第三节 考试文化的科举意识第四节 考据文化与逻辑严谨第五节 教育文化中的“双基”成分第三章 数学“双基”教学的主要特征第一节 记忆通向理解以至形成直觉第二节 提高运算速度赢得思维效率第三节 重视逻辑演绎保持严谨精确第四节 重复练习依赖变式获得提升第四章 数学“双基”教学的模式第一节 数学“双基”教学模式的三个层次第二节 “数学基桩”的教学第三节 小学教师关于“乘法”教学的设计第四节 “双基”模块的教学第五节 数学“双基”平台的含义及其价值第六节 数学“双基”教学与数学开放题第五章 数学“双基”教学中的发展层面第一节 借鉴国际经验，拓宽发展层面第二节 关于“基本数学活动经验”第三节 开放题与“双基”训练相结合并进入考试实践篇第六章 数学“双基”教学中数学语言运用研究第一节 正确流畅地运用语言是数学教学的“双基”内容第二节 初中数学课程中涉及的语言现象九四第三节 一次关于初中数学课里的语言掌握情况的测试第四节 关于初中数学课里语言教学的安排的建议第七章 负数乘法的理解第一节 由“负负得正”的教学引出的思考第二节 有理数乘法意义的理解的调查第三节 有理数乘法意义的理解的分析第四节 负数理解困难的成因分析第八章 三角比与三角恒等式的“双基”教学研究第一节“三角比”教学的总体设计第二节 三角“基桩”——关于三角公式的教学第三节 两角和三角比的“双基”模块第四节 三角变换知识与技能的测试量表第九章 数学“双基”教学中的一些专题第一节 记忆形成直觉的范例：“九九表”的认识及教学研究第二节 三角比和三角恒等式探究点的教学设计第三节 数学“双基”教学中数学公式(定理)教学第四节 变式教学之一：促进有效的数学学习的中国方式第五节 变式教学之二：数学问题结构性变式的研究第十章 数学“双基"教学和考试命题第一节 数学考试公平与数学“双基”的关联第二节 数学“双基”与2007年高考试题第三节 排列、组合知识与技能的测试量表
理论篇 第一章 数学“双基”教学概述 近20年来出现了中国学习者“悖论”：“华人学生数学成绩优良，但教学方法陈旧。”怎样才能给予合理的解释?数学“双基”教学，也许是揭示这一悖论奥秘的一把钥匙。中国的数学“双基”教学，不是“落后”、“陈旧”的代名词，而同样是一种主张学生发展的理论，只不过具有“注重基本知识、基本数学技 能”的特点而已。 这一章，将对“数学‘双基’教学”的内涵加以界定，指出其历史形成过程，以及未来的理论发展。第一节数学“双基”教学的界定 中国数学教育有许多特点，公认以“‘双基’教学”为主要特征。长期以来，数学“双基”的定义是数学基本知识和基本技能，这不必也不能更改。 但是，“数学‘双基’教学”作为一个特定的名词，其内涵不只限于“双基”本身，还包括在数学“双基”之上的发展。应该看到，中国的数学教育，除注重打好基础之外，还注意“启发式”教学，强调数学思想方法、数学解题思维、分析问题和解决问题能力的培养等注重学生发展的方面。这些都属于“发展”的层面，却又和数学“双基”密切相关。 因此，我国的数学“双基”教学，其内涵是“关于如何在数学‘双基’基础上谋求数学发展的理论”。中国数学“双基”教学和许多“儿童发展”理论之间的差别，就在于是否重视基础，强调在打好基础的同时谋求发展。
