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神秘的阿列夫

阿米尔·艾克塞尔 上海科学技术文献出版
出版时间:

2008-6  

出版社:

上海科学技术文献出版  

作者:

阿米尔·艾克塞尔  

页数:

128  

字数:

156000  

译者:

左平  

Tag标签:

无  

内容概要

19世纪末,一位杰出的数学家在一所精神病院里身心逐渐衰弱而死去。他一系列先进观点造成的最伟大的成就,是他对无穷的特性的超前理解。这就是乔治·康托(Georg Cantor)的故事:他如何得到他的理论,他的改变了世界面貌的研究成果对后代产生了怎样深远的影响。 康托充满智慧的、深奥哲学观点的研究工作,有古希腊数学和在喀巴拉——中世纪犹太神秘主义教派里的源头。康托用阿列夫aleph——希姆莱字母表中的、伴有非同寻常联想的第一个字母——这个神秘数字来表示所有正整数的集合。它不是最大的数,因为——不存在最大的数,但它是一个总能趋近的终极数:恰如数字1之前不存在最后的分数。

作者简介

  阿米尔·艾克塞尔,博士,在加利福尼亚大学柏克莱分校同时获得数学硕士和科学学士学位。他现在是麻省沃尔特·班特列学院的统计学副教授。他已为《美国经济》,《统计计算杂志》以及《预测杂志》等刊物写了很多科普文章。他也是《上帝的方程:爱因斯坦,相对论和膨胀的宇宙》等若干本书的作者。

书籍目录

1 德国工业城市哈雷2 古代起源3 喀巴拉——中世纪犹太神秘主义教派4 伽利略和波尔查诺5 柏林6 化圆为方7 学生8 集合论的诞生9 第一个圆圈10 “我看着它,但我不相信它”11 粗暴的攻击12 超限数13 连续统假设14 莎士比亚和精神病15 选择公理16 罗素悖论17 少年哥德尔18 维也纳的咖啡馆19 1937年6月14—15日之夜20 莱布尼茨,相对论和美国宪法21 科恩的证明和集合论的未来22 上帝无限光亮的外袍附录后记注释

章节摘录

  2 古代起源  在公元前5世纪和6世纪间,古希腊人发现了无穷(或无限)。这个概念对人类直觉而言是如此矛盾、怪异,甚至是对它们的颠覆,以致使古代哲学家和发现它的数学家深感困惑,引起了无限痛苦、精神错乱,至少有一个人因此而死。这个发现引起的结果对以后2 500年的科学、数学、哲学和宗教有着深刻影响。  有证据表明古希腊人已接近无穷概念,这就是那时经常出现的伊利亚(Elea)哲学家芝诺(前495-前435)提出的悖论。这些悖论中最著名的是芝诺描述的古代跑得最快者阿其里(Achilles)与一只乌龟之间的赛跑。由于乌龟跑得非常慢,所以开始时是让它在前面。芝诺推理说阿其里在乌龟后面某一处时开始起跑,这时乌龟应在前面有一段距离。然后经过一段时间阿其里到达乌龟开始起跑处,而乌龟也已经进一步向前跑了一小段距离。这样的论断按此方式可继续无穷地进行下去。因而,芝诺得出结论,跑得最快的阿其里绝不能赶上跑得非常慢的乌龟。芝诺由此悖论推断出,在空间和时间可被无穷细分的假设下,运动是不可能的。  另一个芝诺的悖论是两分法,说的是你绝不能离开你在其中的房间。首先你走到你与房门间距离的一半处,然后是剩下距离的一半处,那么仍然剩下从你所在处到房门间的距离的一半,如此等等。甚至进行无穷多次——每次是前一次尺寸的一半——你也绝不能到达并通过房门!这个悖论的背后藏着一个重要的概念:甚至进行无穷多次有时仍能留下一个较完整的有限距离。但是,如果每一次你取得的量值是前一次尺寸的一半,那么虽然你进行无穷多次,你走过的距离的量值是最初的距离的两倍。


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对数学史感兴趣的人可以看看这本书。


读起来很平和。


看了图书简介挺感兴趣的,没看完


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