非线性常微分方程多点边值问题
2012-3
吉林大学出版社
梁四化
187
《非线性常微分方程多点边值问题》出版的目的一方面是对最近一些热点问题方法和内容的总结；另一方面可以为初学者提供一本进入该领域的中文教材。为此，我们从非线性泛函分析中最基本的概念入手，使读者能够迅速掌握该领域的基础知识，并能尽快地融入该领域的前沿；另外，我们在书中尽量体现出这一领域的背景知识，使读者了解研究的目的。
前言绪论0.0.1 对所研究问题的回顾与问题的提出第l章拓扑度理论和各种不动点定理1.1 拓扑度的引入1.1.1 Brouwer度1.1.2 Leray-Schauder度1.1.3 锥上的拓扑度1.2 不动点定理第2章二阶常微分方程多点边值问题2.1 二阶奇异m点边值问题无穷多正解的存在性2.2 二阶m点边值问题正解的唯一性2.3 共振条件下二阶m点边值问题正解的存在性2.4 上下解与三点边值共振问题的可解性第3章高阶常微分方程多点边值问题3.1 n阶m点边值问题无穷多正解的存在性3.2 n阶m点边值问题多解的存在性3.3 2n阶多点边值问题的迭代解的存在性3.4 2n阶常微分方程多点边值问题正解的存在性第4章无穷区间上几类非线性边值问题4.1 半轴上二阶非线性多点边值问题正解的存在性4.2 半轴上依赖于一阶导数的三阶奇异非线性边值问题正解的存在性第5章非线性脉冲多点边值问题5.1 非线性奇异二阶三点脉冲边值问题无穷多正解的存在性5.2 三阶m点脉冲边值问题三个正解的存在性5.3 半轴上的脉冲边值问题正解的存在性第6章非线性分数次边值问题6.1 非线性分数次微分方程边值问题正解的存在性6.2 高阶非线性分数次边值问题正解的唯一性6.3 半轴上非线性分数次多点边值问题正解的存在性第7章测度链上非线性多点边值问题7.1 测度链上研点动力方程边值问题三个正解的存在性7.2 无穷区间测度链上动力方程边值问题正解的存在性7.3 无穷区间测度链上动力方程边值问题无界解的存在性参考文献
