路面力学中的工程数学
2001年01月
哈尔滨工业大学出版社
马松林
185
283000
无
本书是在道路工程专业研究使用的讲义基础上，经修改、补充而成。本书内容包括特殊函数（伽马函数、超几何函数、勒让德多项式和贝塞尔函数）和积分变换（傅里叶积分变换、拉普拉斯拉积分变换和亨格尔积分变换等）。 本书可供高等学校道路工程专业高年级学生、研究生、以及从事道路工程的设计、研究人员参考。
郭大智，哈尔滨工业大学教授。1936年出生于湖北武汉。1961年大学毕业。留校工业三十多年来，一直从事路面设计理论与方法的研究工作，先后进行了“柔性路面设计方法和计算参数”、“半刚性基层上沥青路面”、“柔性路面可靠度分析”等课题的理论分析工作，在层状弹性体系力学
第一篇 特殊函数 第一章 伽马函数 第一节 欧拉积分 第二节 欧拉无穷乘积公式 第三节 Г函数的基本性质 第四节 普西函数 第五节 Г函数的计算方法 习题一 第二章 超几何函数 第一节 超几何方程 第二节 超几何函数的积分表示 第三节 邻次函数之间的关系 第四节 F（a,b,c,l）之值 第五节 雅可比多项式 第六节 广义超几何函数 习题二 第三章 勒让德多项式 第一节 勒让德多项式 第二节 勒让德式项式的其他表达式 第三节 勒让德式项式的生成函数 第四节 勒让德式项式的递推关系 第五节 勒让德式项式的正交性 习题二 第四章 贝塞尔函数 第一节 第一类贝塞尔函数 第二节 整数阶贝塞尔函数 第三节 贝塞尔函数的递推公式 第四节 半奇数阶贝塞尔函数 第五节 第一类贝塞尔函数的渐近展形式 第六节 第二类贝塞尔函数 第七节 第三类贝塞尔函数 第八节 第一类修正贝塞尔函数 第九节 第二类修正贝塞尔函数 第十节 含贝塞尔函数的有限积分 第十一节 含贝塞尔函数的无穷积分 习题四第二篇 积分变换 第五章 结论 第一节 积分变换的定义 第二节 傅里叶积分公式 第三节 单位阶梯函数 第四节 单位脉冲函数 习题五 第六章 梅林变换 第一节 梅林积分变换及其反演公式 第二节 导函数的梅林积分变换 第三节 梅林积分变换的总面积定理 习题六 第七章 傅里叶积分变换 第一节 傅氏积分变换的概念 第二节 傅氏变换的性质 第三节 卷积与相关函数 第四节 多重傅里叶积分变换 习题七 第八章 拉普拉斯积分变换 第一节 拉普拉斯变换 第二节 拉氏变换的性质 第三节 周期函数的拉氏变换 第四节 拉氏变换的反演公式 第五节 拉氏反变换的展开定理 第六节 卷积定理 第七节 拉氏变换的应用 第八节 线性系统分析 习题八 第九章 亨格尔积分变换 第一节 亨格尔积分变换及其反演公式 第二节 亨格尔积分变换的巴塞瓦公式 第三节 导函数的亨格尔积分变换 第四节 组合导数的亨格尔积分变换 习题九附录 拉氏变换简表参考文献
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