常微分方程

2003-3  

哈尔滨工业大学出版社  

王兴涛编  

240  

200000  

本书共分七章：绪论，初等积分法，线性方程组与方程，常系数线性微分方程与方程组，一般理论，稳定性初步，一阶偏微分方程。为了巩固所学知识，每章均配有一定量的习题，书后附有部分习题答案与提示。 本书可作为高等院校数学系本科学生的教材，也可供工科学生及工程技术人员参考。

第一章 绪论 1.1 几个例子 1.2 一般概念 1.3 正规形微分方程和一阶正规形微分方程组的等价关系 1.4 方向场第二章 初等积分法 2.1 可分离变量方程 2.2 一阶线性微分方程 2.3 全微分方程、积分因子 2.4 一阶隐方程 2.5 几种二阶微分方程 2.6 几种特殊的高阶方程 2.7 例子与应用第三章 线性方程组与方程 3.1 预备知识 3.2 存在与惟一性定理 3.3 齐次线性微分方程组 3.4 wronsky行列式 3.5 非齐次线性微分方程组 3.6 高阶线性微分方程第四章 常系数线性微分方程与方程组 4.1 常系数齐次线性微分方程 4.2 常系数非齐次线性方程的算子解法 4.3 常系数齐次线性方程组第五章 一般理论 5.1 基本存在定理 5.2 Picard逐步逼近法 5.3 延展定理 5.4 惟一性定理 5.5 解对初值的连续相依性定理 5.6 解对初值的可微性定理第六章 稳定性初步 6.1 稳定性的概念 6.2 按第一近似判别稳定性 6.3 Lyapunov第二方法第七章 一阶偏微分方程 7.1 基本概念 7.2 齐次线性方程 7.3 拟线性方程习题答案与提示参考文献

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