数学奥林匹克不等式研究
2009-8
哈尔滨工业大学
杨学枝
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本书介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧。书中收集了大量国内外初等不等式的典型问题，还有大量作者自创的题目，内容新颖，富有启发性。本书对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等。因此，本书完全适合高中以上文化程度的学生、教师、不等式爱好者以及不等式研究方面的有关专家参考使用。同时本书也是一本数学奥林匹克的有价值的参考教材。
杨学枝先生，男，1947年11月生，1974年7月加入中国共产党。福建省闽侯县人，毕业于武汉大学数学系，数学特级教师，任中学副校长25年。任福州市校际教研员，福州市数学学科中级职称评审委员会主任、高级职称评审委员会主任，福州市中学数学骨干教师培训班授课教师、导师，福州市新课改数学科指导老师。中国初等数学研究会第二届理事会理事长（原全国初等数学研究工作协调组成员），《中国初等数学研究》杂志主编，原中国不等式研究小组组长，现中国不等式研究会顾问，原《不等式研究通讯》主编，《中国初等数学研究》主编。湖北省《中学数学》等多家杂志编委。福建省数学学会初等数学分会理事长，福建省数学学会理事，福建省教育学会数学教育委员会理事，福州市数学学会副理事长。数学奥林匹克高级教练员，最早参与培训福建省进入国家冬令营的数学尖子生。2004、2005、2006、2007年暑期曾应邀到广东省深圳中学、华南师大附中、中山纪念中学、全国高中数学奥林匹克协作体学校第七届夏令营以及福州市、厦门市、漳州市等学校和地区为数学奥赛尖子生培训讲座，深受师生欢迎，深圳中学王炬同学于2006年第48届IM0中荣获金牌，杨学枝先 生是培训讲师之一。
杨学枝先生长期从事初等数学教育、教学和学术研究工作，最早发起并参加筹备首届全国初等数学研究学术交流会。1996年8月曾在福州市组织召开了第三届全国初等数学研究学术交流会。1991年筹建了福建省数学学会初等数学分会，并连续主持召开了七届年会，组织并主持召开了三届全国不等式研究学术会议。多次参加在国内召开的国际、国内数学学术会议，并在大会上作学术报告及论文交流。在全国各级CN刊物、国外数学刊物及大学学报发表了300余篇有价值的教育、教学及初数研究论文，主编出版了《福建省初等数学研究文集》（17万字，由福建省教育出版社1993年7月出版）、《不等式研究》（50万字，由西藏人民出版社2005年5月出版）、《数学奥林匹克不等式研究》（60万字，由哈尔滨工业大学出版社2009年8月出版），参加多部数学专著及数学教学参考书籍的编写工作。“关于四面体的一个三角不等式及其应用”、“关于角平分线的一组不等式”等多篇论文获全国一等奖。杨学枝先生曾被作为封面人物刊登在《中学数学》（湖北）2003年第2期上。杨学枝先生在初等不等式研究方面取得了许多新成果，他自创的一个不等式在《不等式理论方法》书中列为“杨学枝不等式”条目，他用非常简捷的方法解决了曾困惑过国内外数学家的一个几何不等式问题（见《数学奥林匹克不等式研究》一书中第六章例1）。
杨学枝先生从事高中数学教学近40年，其中在高三教学20余年，在38年的中学数学教学生涯中，教书育人，积极开展教科研活动。1997年提出并主持了“数学问题创新教学法”课题研究，被立项为省级重点课题。2005年12月通过了省级专家评估验收。在杨学枝先生的带领下，他所在的福州第二十四中学数学组曾被《中国数学教育》（中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊）于2007年第6期在封面、封底作过介绍，刊出了名校风采——福州第二十四中学数学组。2003年10月受福州市人民政府指派，杨学枝先生赴宁夏讲学。在福建省、福州市为中学数学作数学教育教学培训二百多场。杨学枝先生在福建省福州市（含八县市）和厦门市等地市为教师岗位培训讲座达百余场次。杨学枝先生为教育事业作出了应有的贡献。
第一章 等价变换法证明不等式第二章 增量比较法证明不等式第三章 放缩法证明不等式第四章 应用基本不等式证明不等式第五章 参数法证明不等式第六章 三角几何不等式第七章 其他不等式证明例子第八章 练习 附：第八章练习提示与参考答案 第九章 (ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘录 Chapter 1 Warm-up problem set Chapter 8 Final problem set 7f 附：第九章(ALGEBRAIC INEQUALITIES)摘录参考答案 Chapter 1 Warm·up problem set Chapter 8 Final problem set 第十章 猜想第十一章 初等不等式研究文章 1 论匹多不等式 2 对一个三角不等式的再探讨 3 一个向量不等式及其应用 4 外森比克不等式的加权推广 5 平面凸四边形的一个不等式 6 对“每期一题”的别证与推广 7 关于椭圆内接三角形的最大面积与椭球内接四面体的最大体积的问题 8 椭圆内接n边形的最大面积问题 9 关于四面体的一个不等式 10 由一个代数不等式所引出的几个关于兰角形的不等式 11 关于三角形中线的几个不等式 12 关于三角形三线的一个不等式
版权页：插图：
《数学奥林匹克不等式研究》是数学•统计学系列之一。
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关于编辑出版《不等式研究》通告
【转载于全国不等式研究会网站http://old.irgoc.org/Index.asp】
为集聚和交流我国不等式研究的最新成果，进一步推进我国的不等式研究工作，我们拟编辑出版《不等式研究》(第二辑)一书，现将有关事项通告如下：
一、出版计划
全书约80万字，拟定2010年下半年将由哈尔滨工业大学出版社出版发行.
二、书稿来源
向全国不等式研究专家及爱好者征集不等式研究方面有价值的、最新的研究成果，尤其是全国不等式研究会会员可优先征稿.
三、稿件要求
1.稿件内容必须是不等式研究方面有价值的、最新的（高等、初等不限）未在正式书刊上发表的研究成果.
2.稿件书写格式：
（1）论文除标题、正文外，还应包括摘要、关键词、参考文献等.
（2）所有论文稿件一律用Word文档编辑，纸张大小17.5×25，页边距：上下2.75 cm、左右2.5cm，正文为宋体5号字多倍1.2间距，标题为黑体小二号，具体版式见附件.
3.每位作者来稿篇数不限，一律以电子稿发送至：
杨学枝：yangxuezhi1121@163.com 联系电话：13609557381 或江嘉秋.
4.作者在投稿时请说明联系电话、邮编、通讯地址、电子邮箱.
5.稿件截止日期 2010年5月31日.
四、发行工作
1.本书印数有限，以成本向每位作者收取版面费，电子版每版35元，稿件审核后若录用，将以信息方式通知作者（含应寄版面费数额）.版面费请寄：
福州教育学院数学科 江嘉秋老师，邮编：350001，
联系电话：13705936996； 电子信箱jjq1963@yahoo.com.cn
建行卡号：4367 4218 2321 0109 448
2.作者若需要本专辑，可向江嘉秋老师预定，予以七折优惠.
3.希望同仁们能热心支持本书发行，积极赐稿.
五、本书主编：杨学枝.
二○一○年二月八日
附：版式：
不等式研究-黑体小二号
杨学枝-宋体小四号字
（※※※※※※※中学，福建 福州 350001）-宋体小五号
摘 要： 五号楷体
关键词： 五号楷体
正 文- 宋体5号字多倍1.2间距，数学符号为斜体，句号为小黑点，公式编辑器中的字号设置应改为10.5 .※※※※※※※※※※※※※※※※※※.
参考文献 五号楷体 需注明第几页
作者简介
文末附：联系电话 电子邮箱
书很不错的 杨学枝老师的经典之作 就是快递慢了点 有点小失望 (^o^)/~
适合参加奥利匹克比赛的学生和教师阅读
书很好，内容很有启发性！
起点不高,
有收藏价值,
不是应试教材.
竞赛研究中的新成果哦
很不错，典型的应试教材
书内容很好，习题丰富，而且此次店庆价格非常便宜。但是书的封面有一些破旧泛黄，感到有点不太满意。
这本书感觉是个人的专著，把自己研究的成果都放进去了
本属个人色彩很浓，不适合初学者，价值不大
不太适合奥林匹克学习书，因为里面的许多题目不是突出巧妙的方法，而且部分是作者自身的研究成果。