高等数学
2009-7
哈尔滨工业大学出版社
姚克俭 编
238
《高等数学》是根据高等职业技术教育课程改革的需要，在教育部《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的基础之上修订而成。 考虑到高职高专层次的特点，作者认真研究了与各专业主干课程有关的高等数学的教学内容，注重以应用为目的，以必需、够用为原则，精心选择教学内容。其主要内容有：基础模块——极限与连续。导数与微分，不定积分与定积分，多元函数微积分；应用模块——导数应用，微分方程，定积分的应用，数项级数，MATLAB数学软件基础等。 该教材可作为高职高专工科及管理类各专业的通用教材，也可以作为高职本科各专业的试用教材，同时还可以作为相关工程技术人员的参考用书。
第1章 函数极限及连续1.1 函数1.2 极限的概念1.3 极限的运算法则1.4 无穷小量1.5 函数的连续性习题第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.2 导数的基本公式与运算法则2.3 隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数2.4 高阶导数2.5 函数的微分习题第3章 导数的应用3.1 微分中值定理及洛比达法则3.2 导数在判断函数单调性的应用3.3 导数在求函数极值中的应用3.4 导数在最值中的应用3.5 曲线的凹凸性及其拐点3.6 曲率习题第4章 不定积分4.1 不定积分的概念和性质4.2 换元积分法4.3 分部积分法习题第5章 微分方程5.1 微分方程的基本概念5.2 一阶微分方程5.3 可降阶的二阶微分方程5.4 二阶常系数非齐次线性微分方程习题第6章 定积分6.1 定积分的概念和性质6.2 微积分的基本公式6.3 定积分的换元法6.4 定积分的分部积分法6.5 反常积分习题第7章 定积分的应用7.1 定积分的微元法7.2 定积分在几何方面的应用7.3 平面曲线的弧长7.4 定积分在物理方面的应用习题第8章 空间解析几何8.1 向量及其运算8.2 空间直角坐标系及向量的坐标表示8.3 向量的数量积与向量积8.4 平面及其方程8.5 空间直线及其方程8.6 几种常见的空间曲面习题第9章 多元函数微积分学9.1 二元函数9.2 偏导数9.3 全微分9.4 复合函数与隐函数的微分法9.5 二元函数的极值9.6 二重积分的概念与性质9.7 二重积分的计算习题第10章 无穷级数10.1 数项级数10.2 数项级数敛散性判别方法10.3 幂级数10.4 函数的幂级数展开习题附录A MATIAB基础知识附录B 积分公式
