线性代数
2004-3
同济大学
本书编写组编
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《线性代数(第2版)》强调用列向量的形式来表示向量,突出了矩阵行初等变换的作用;十分注意《线性代数》这门课程深刻的几何背景,把向量、行列式、线性变换的几何意义都作了详细的介绍;并且把解析几何的基本内容:直角坐标系,向量的内积J积与混合积,平面与直线,二次曲面及其分类等,使用线性代数的语言加以介绍,以利于把代数与几何有机地结合起来。
《线性代数(第2版)》内容包括预备知识、矩阵代数、行列式、向量组的线性相关性、平面与直线、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、可对角化条件、向量的内积与欧氏空间、二次曲面及其分类、二次型等,一共分成26节,多数小节的内容安排可以在2学时内讲完。本末附有习题解答和两个附录,读者可以通过这两个附录了解和应用
Mathematica与Matlab数学软件来完成“线性代数”课程中所涉及到的具体计算问题。
《线性代数(第2版)》可供高等院校非数学类各专业作为工程数学的“线性代数”教材,也可供科技工作者阅读。
§0 预备知识
§1 矩阵及其运算
§2 分块矩阵与初等阵
§3 可逆矩阵
§4 线性方程组
§5 行列式的定义与性质
§6 n阶行列式的计算
§7 伴随矩阵与Cramer法则
§8 n维向量空间
§9 线性相关与线性无关
§10 基与维数
§11 空间向量
§12 平面与直线
§13 矩阵的秩
§14 线性方程组有解的判别定理-
§15 线性方程组解的结构
§16 线性空间与子空间
§17 基变换与坐标变换
§18 线性空间的同构
§19 线性变换与相似矩阵
§20 特征值、特征向量与可对角化条件
§21 向量的内积与欧氏空间
§22 实对称矩阵及其对角化
§23 二次曲面及其分类
§24 二次型及其标准形
§25 正定二次型与正定阵
附录1 软件Mathematica中与线性代数有关的命令
附录2 软件Matlab中与线性代数有关的命令
习题解答
参考文献
东西刚收到,还没来得及读。