数学分析习题详解（上）
2005-9
华中科技大学出版社
林益
388
330000
无
本书是对华东师范大学数学系所编写的、高等教育出版社出版的(数学分析，(第三版)上册全部习题的详解．为便于学生学习，在每章的习题解答之前，增加了知识要点部分，此部分不是对该章主要内容的罗列，而是帮助学生从更高的观点上来理解该章的主要内容，分析理论作用，指出各概念，各定理的相互关联等，并指导解题方法，提示注意事项等．习题详解部分则周密、细致、规范，富有启发性，注意解题方法及技巧的运用，能给学生起到举一反三的作用．本书可供学生学习数学分析课程参考。
第一章 实数集与函数 知识要点 习题详解 1 实数 2 数集·确界原理 3 函数概念 4 具有某种特性的函数 5 总练习题第二章 数列极限 知识要点 习题详解 1 数列极限概念 2 收敛数列的性质 3 数列板限存在的条件 4 总练习题第三章 函数极限 知识要点 习题详解 1 函数极限概念 2 函数极限的性质 3 函数极限存在的条件 4 两个重要极限 5 无穷小量与无穷大量 6 总练习题第四章 函数的连续性 知识要点 习题详解 1 连续性概念 2 连续函数的性质 3 初等函数的连续性 4 总练习题第五章 导数和微分 知识要点 习题详解 1 导数的概念 2 求导法则 3 参变量函数的导数 4 高阶导数 5 微分 6 总练习题第六章 微分中值定理及其应用 知识要点 习题详解 1 拉格朗日定理和函数的单调性 2 柯西中值定理和不定式极限 3 泰勒公式 4 函数的极值与最大(小)值 5 函数的凸性与拐点 6 函数图象的讨论 7 方程的近似解 8 总练习题第七章 实数的完备性 知识要点 习题详解 1 关于实数集完备性的基本定理 2 闭区间上连续函数性质的证明 3 上极限与下极限 4 总练习题第八章 不定积分 知识要点 习题详解 1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法和分部积分法 3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 4 总练习题第九章 定积分 知识要点 习题详解 1 定积分概念 2 牛顿-莱布尼茨公式 3 可积条件 4 定积分的性质 5 微积分学基本定理·定积分计算(续) 6 可积性理论补叙 总练习题第十章 定积分的应用 知识要点 习题详解 1 平面图形的面积 2 由平行截面面积求体积 3 平面曲线的弧长与曲率 4 旋转曲面的面积 5 定积分在物理中的某些应用 6 定积分的近似计算第十一章 反常积分 知识要点 习题详解 1 反常积分概念 2 无穷积分的性质与收敛判别 3 瑕积分的性质与收敛判别 4 总练习题
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还算好，没有科学性的错误