工科数学分析学习指导与习题详解（上册）
2009-4
华中科技大学出版社
汤燕斌，王德荣，李大华，林益 编
177
230000
本书是与李大华、林益教授等主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工科数学分析》（上、下册）（第三版）相配套的教学辅导书，主要是为使用该教材的学生提供课后复习指导，同时兼顾教师的教学需要。本书也可作为使用其他教材学习高等数学的学生和相关教师的参考书。 本书通过对基本概念、基本理论及重要定理和思想方法的深入分析，逐步引导学生对所学内容进行再思考，在探究的过程中加深对重点和难点的认识，从而提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。本书按照对应教材中的章节顺序编写，每节均包含内容提要、释疑解惑、范例分析、习题选解四个部分的内容，每章的最后给出原教材中总习题的全解。
第1章 集合与函数 1.1 集合与实数集 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 1.2 映射与函数 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 1.3 函数的几种特性与初等函数 内容提要 释疑解惑 习题选解 总习题（1）全解第2章 极限与连续 2.1 函数极限的概念 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.2 数列极限的概念 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.3 极限的运算法则 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.4 极限的性质与两个重要极限 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.5 实数基本定理 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.6 无穷小与无穷大 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.7 连续与间断 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 2.8 连续函数的性质 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 总习题（2）全解第3章 一元函数微分学 3.1 导数概念 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.2 求导法则 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.3 隐函数的导数和参数式求导 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.4 微分 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.5 微分中值定理 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.6 泰勒公式 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.7 函数性态的研究 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.8 最优化数学模型 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 3.9 求函数零点的牛顿法 内容提要 习题选解 总习题（3）全解第4章 一元函数积分学 4.1 定积分的概念和性质 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.2 微积分基本定理 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.3 不定积分 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.4 换元积分法 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.5 分部积分法 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.6 有理函数的积分 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.7 反常积分 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.8 定积分在几何上的应用 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 4.9 定积分在物理上的应用 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 总习题（4）全解第5章 微分方程 5.1 微分方程的基本概念 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 5.2 变量可分离方程及齐次方程 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 5.3 一阶线性微分方程 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 5.4 可降阶的高阶方程 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 5.5 二阶微分方程 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 5.6 二阶常系数线性微分方程 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 5.7 微分方程组 内容提要 释疑解惑 范例分析 习题选解 总习题（5）全解
