简易测度与概率统计
2010-8
陕西师范大学出版社
姬振豫
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本书介绍简易的测度论知识并用测度的观点描述概率论与数理统计的一些基本概念，如概率，随机事件，随机变量，随机变量的概率分布律，数学期望，条件分布及统计量等，将大数定律，中心极限定理及皮尔逊定理等一些重要结论的论证严格化，对于数理统计中的参数估计，假设检验，回归分析及方差分析心基本内容在一定程度上进行了理论上的深化，并在附录中介绍了一类因子试验的“广义方差分析”的理论和方法及它在实际试验项目中的应用． 本书可作为高等学校数学专业本科高年级学生及研究生的课外读物，选修课教科书及理工类各专业的概率统计基础课的教学参考书。
姬振豫，男，回族，1938年2月生，河南省内乡县人，1964年毕业于北京师范大学数学系。1963至1964年参加严士健教授和刘秀芳教授讲授的概率论专业方向的选修课学习一年半及徐丞彝教授讲授的数理统计选修课学习半年，从中了解到现代概率论与数理统计的一些知识。毕业后到天津市从事中等学校的教学工作10余年，其间克服了各种困难，坚持利用业余时间细心攻读Wilks著《mathematical statistics》一书。并继续得到老师们的指导和帮助。20世纪70年代末蒙王梓坤院士介绍参加南开大学数学系组织的“数理统计”讨论班一年，从中深得教益。1980年开始从事高等学校的教学工作，主要从事数学专业的概率论与数理统计及正交设计课的教学工作；此后为应用学科各专业讲授了概率论与数理统计、线性代数、复变函数、积分变换、数值分析及微积分等课程。1991年被评为优秀班主任。1990年以前任天津职业技术师范学院数理系应用数学教研室主任，1995年任教授，1998年任天津市现场统计研究会理事。在从事教学工作的同时也从事一些数理统计方面的研究工作，已在应用概率统计、数学的实践与认识等刊物及高等学校的学报上发表论文20余篇。主要有“一类因子试验的广义方差分析原理”、“正交试验的广义方差分析”、“正交表交互效应的广义方差分析”、“样本偏差与样本均值相互独立为正态总体所独有”及“随机向量的逆独立性”等。已出版的著作有《实用概率统计》、《正交设计》、《概率论与数理统计考研辅导与习题详解》及译著《谈谈几何中的证明》；待出版的著作有《正交试验法与三次设计教程》及高中数学专题知识型辅导和工作人员实用工具书《概率一统计一正交设计》。
第一章 概率测度 §1.1样本空间和事件 §1.2事件之间的关系和运算 §1.3集合类 §1.4概率测度 §1.5概率测度的扩张 §1.6 Borel域上的测度 §1.7概率空间的统计独立性 §1.8随机变量 §1.9随机变量的积分 §1.10条件概率 习题一第二章 分布函数 §2.1分布函数的定义和性质 §2.2二维随机向量的分布函数 §2.3随机变量的函数 §2.4条件分布函数 §2.5随机变量的期望与矩数 §2.6多元正态分布 习题二第三章 随机变量序列的收敛性 §3.1随机过程的定义 §3.2随机变量序列的概率分布 §3.3依概率收敛 §3.4几乎处处收敛 §3.5柯尔莫哥洛夫不等式 §3.6强大数定律 习题三第四章特征函数 §4.1一维随机变量的特征函数 §4.2二维随机向量的特征函数 §4.3独立随机变量的特征函数 §4.4随机变量序列的特征函数 ……第五章 抽样理论 第六章 参数估计 第七章 假设检验 第八章 线型模型初步 附录广义方差分析 附录参考文献 习题参考解答 全书参考文献
无
书还行，对测度论学习有帮助。