初等数学研究
2008-5
华东师范大学出版社
叶立军 编
275
《高等师范院校教材：初等数学研究》分为上、下两篇，上篇为初等代数研究，下篇为初等几何研究。它从中学数学教学的需要出发，结合当前数学教育课程改革的现状，将初等数学的基本问题分成若干专题进行研究，在内容上适当加深、拓展，在理论观点、思想方法上予以总结、提高。通过学习，数学专业师范生可了解初等数学的研究对象，明确初等数学在数学学科中的地位、作用，及其与中学数学的联系，学会用高等数学的理论与观点、重要的数学思想方法分析、解决初等数学问题。
前言上篇 初等代数研究绪言第1章 数系1.1 数的概念的扩展1.2 自然数的序数理论1.3 整数环1.4 有理数域1.5 实数域1.6 复数域习题1第2章 式与不等式2.1 解析式的基本概念2.2 多项式2.3 分式2.4 实数域上的根式2.5 不等式习题2第3章 方程与函数3.1 方程与方程组的概念及分类3.2 方程与方程组的同解性3.3 整式方程3.4 分式方程、无理方程和超越方程3.5 方程组的解法3.6 函数概念的概述3.7 初等函数性质的判定习题3第4章 数列4.1 数列概述4.2 等差数列与等比数列4.3 几种特殊的数列4.4 数学归纳法4.5 数列的母函数习题4第5章 排列与组合5.1 加法原理与乘法原理5.2 排列5.3 组合5.4 容斥原理习题5第6章 算法6.1 算法概念6.2 程序的基本结构6.3 算法设计的基本方法6.4 算法思想在高中数学课程中的地位及其教学习题6下篇 初等几何研究第7章 平面几何问题与证明7.1 几何逻辑7.2 几何证题的推理方法7.3 几何证题习题7第8章 初等几何变换8.1 图形的相等或合同8.2 合同变换8.3 位似和相似变换习题8第9章 几何轨迹9.1 几何轨迹与几何图形9.2 几何轨迹的基本问题9.3 几何轨迹的探求习题9第10章 几何作图问题10.1 基本作图问题10.2 几何作图的基本方法习题10第11章 立体几何11.1 基本知识11.2 空间几何体的类型介绍11.3 空间几何量的位置关系11.4 空间几何量的度量关系习题11
