随机过程
2008-8
华中师范大学出版社
吴群英
183
《高等学校教材：随机过程》较为系统地介绍了随机过程的基本概念、基本思想、基本原理和基本方法，主要内容有：概率论补充知识，泊松过程，更新理论，离散时间与连续时间马尔可夫链。《随机过程》的特点是，在系统介绍随机过程基本理论和方法的同时，强调实际应用，着重讲清各种方法的实际背景和思想方法，注重渗透随机过程的思想，并尽力结合自然科学，特别是经济等领域的实际案例介绍随机过程的实用方法，把随机过程的方法与实际应用结合起来。书中每一章都给出许多具有启发性的实例，一方面便于读者理解，另一方面也便于读者自学。
昊群英，女，博士，教授，从事高教数学教学26年。广西壮族自治区优秀专家，广西新世纪十百千人才工程第二层次人选，广西高校百名中青年学科带头人。研究领域：概率论与数理统计；研究方向：随机过程和极限理论。2000年以来主持国家自然科学基金及省级基金共6项、广西高校自治区级精品课程1门、教改项目1项，获广西科技进步二等奖l项。在《数学学报》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》等刊物发表学术论文56篇，出版专著2部、教材3本。
第1章 基础知识1.1 概率1.1.1 事件序列的上极限和下极限1.1.2 概率的连续性1.2 数学期望与条件数学期望1.2.1 数学期望1.2.2 条件数学期望1.3 矩母函数及特征函数1.4 指数分布的无记忆性1.5 极限定理1.6 随机过程习题第2章 泊松过程2.1 泊松过程2.2 来到间隔与等待时间的分布2.2.1 来到间隔的分布2.2.2 等待时间的分布2.3 剩余寿命与年龄2.4 来到时刻的条件分布2.5 泊松过程的模拟、检验及参数估计2.5.1 模拟2.5.2 检验2.5.3 参数λ的估计2.6 非齐次（非平稳）泊松过程2.7 复合泊松过程2.8 条件泊松过程习题二第3章 更新理论3.1 引言与定义3.2 更新过程N（t）的分布及其性质3.3 若干极限定理3.3.1 N（t）的极限定理3.3.2 瓦尔德（Wald）等式3.3.3 更新理论3.4 关键更新定理及其应用3.4.1 关键更新定理3.4.2 交错更新过程3.4.3 平均剩余寿命极限与m（t）的展开式3.5 延迟更新过程3.6 更新酬劳过程3.7 再生过程习题三第4章 马尔可夫链（Markovchain）4.1 引言与例子4.2 切普曼-柯尔莫哥洛夫（Chapman-Kolmogorov）方程及状态分类4.3 极限定理4.3.1 Pn的极限性态4.3.2 平稳分布4.4 赌徒输光问题4.5 分支过程4.6 时间可逆的马尔可夫链习题四第5章 连续时间马尔可夫链5.1 定义与若干基本概念5.2 密度矩阵-Q矩阵及其概率意义5.3 柯尔莫哥洛夫向前和向后微分方程5.4 生灭过程5.4.1 生灭过程5.4.2 一些特殊的生灭过程5.5 强马尔可夫性与嵌人马尔可夫链5.6 连续参数马尔可夫链的随机模拟习题五名词索引
