模糊数学原理及应用
2006-7
华南理工大学出版社
杨纶标，高英仪 著
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本书是工科硕士研究生教材，简明地阐述了模糊数学的基本理论和基本方法。全书共11章，内容包括：F集合、F模式识别、F关系与聚类分析、F映射与综合评判、扩张原理与F数、F逻辑、F语言与F推理、F控制、F积分与可能性理论、F概率和F规划，书后附录介绍了集合及其运算、映射、关系与格等预备知识。根据工科院校的特点，还介绍了应用于各专业领域中较成熟的实例。各章配有习题，书后附有答案及提示。 本书也可作为本科高年级教材，或供工程技术人员自学参考。
1 F集合1.1 引言1.2 F集的基本概念1.3 F集的运算1.4 F集运算的其他定义1.5 F集的截集1.6 分解定理1.7 集合套与表现定理1.8 F集同构的代数系统1.9 F集的模糊度习题12 F模式识别2.1 F集的贴近度2.2 格贴近度2.3 F模式识别原则2.3.1 最大隶属原则2.3.2 择近原则2.4 几何图形识别2.5 手写文字的识别2.5.1 方格矩阵法2.5.2 模糊方位转换技术2.6 确定隶属函数的方法综述2.6.1 确定隶属函数的主要方法2.6.2 确定隶属函数的注意事项习题23 F关系与聚类分析3.1 F关系的定义和性质3.2 F矩阵3.3 F关系的对称性与自反性3.4 λ截矩阵3.5 F关系的合成3.6 F关系的传递性3.7 F等价关系及聚类图3.8 F相似关系3.9 聚类分析3.9.1 直接聚类法3.9.2 编网法3.9.3 最大树法习题34 F映射与综合评判4.1 F映射4.2 F变换4.3 综合评判4.3.1 一级综合评判模型4.3.2 多级综合评判模型4.4 F关系方程习题45 扩张原理与F数5.1 扩张原理5.2 多元扩张原理5.3 凸F集5.4 F数5.5 区问数5.5.1 区间运算5.5.2 区间数运算习题56 F逻辑6.1 值逻辑6.2 F命题公式6.3 F逻辑函数的概念6.4 F逻辑函数的范式6.4.1 析取范式的项6.4.2 简单析取式的互素项6.5 F逻辑函数的最小化6.6 F逻辑函数的分析6.7 F逻辑函数的电路实现习题67 F语言与F推理7.1 F语言的定义7.2 F词与F算子7.2.1 词义7.2.2 F算子7.2.3 语言值7.3 普通文法7.4 F文法7.5 判断句和推理句及逻辑推理7.5.1 判断句……8 F控制9 F积分与可能性理论10 F概率11 F规划附录 普通集合简介
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