高等数学
2004-10
华南理工大学科学出版社
汪国钦编
431
348000
这本书是为初学者写的。因此，它特别适合作为学习微积分的入门教材。这本书是写给学生用的。它集高等数学资深教师多年教学经验之精华，取国内外同类教材之特长，重点突出，循序渐进，深入浅出，实践性强，具有更加便于自学的特点。 高等数学的主体内容是微积分学。一元函数微积分主要研究一元函数的极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用。 本书共分为六章，包括了一元函数微积分的全部内容。书中每节都配有矢量的习题，并在附录II中给出了习题参考答案。本书可作为大学本科（非数学专业）、专科学生第一学期高等数学的教材，也适用于成人教育、远程教育（网络教育学院）和参加自学考试的本科、专科学生学习，同时也是普通高中学生学习极限、导数、导数的应用等内容时用于深入学习和提高以及中学教师讲授这部分内容时用于备课的一本很好的参考书。
第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 第二节 数列极限 第三节 函数极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在的准则与两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 第五节 高阶导数 第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 第七节 函数的微分 第八节 微分在近似计算中的应用第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数单调性的判定法 第五节 函数的极值及其求法 第六节 函数的最大值、最小值问题 第七节 曲线的凹凸与拐点 第八节 函数图形的描绘 第九节 曲 率第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 几种特殊类型函数的积分 第五节 积分表的使用第五章 定积分 第一节定积分的概念 第二节 定积分的性质 中值定理 第三节 微积分基本公式 第四节 定积分的换元法 第五节 定积分的分部积分法 第六节 定积分的近似计算 第七节 广义积分第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第二节 平面图形的面积 第三节体积 第四节 平面曲线的弧长 第五节 定积分的物理应用 第六节 平均值附录Ⅰ 积分表附录Ⅱ 习题参考答案
