高等数学解题方法汇编
2008-8
华南理工大学出版社
韩什元 等 著
261
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高等数学是一门重要的基础课。做一定数量的习题是学好高等数学不可缺少的环节。本书尝试以“分析问题、解决问题”的方法，精选与编制了典型的例题，选编了各章的自测题以及模拟题，希望读者在阅读本书时，能对高等数学概念的理解以及解题方法与技巧的提高有所启发与收获，对高等数学的学习有较好的辅导。 借此机会衷心感谢湛江海洋大学教务处及数学与信息科学系教师对本书的编写给予的支持和付出的艰辛劳动；同时感谢在教学中对本书提出宝贵意见的教师与同学。由于水平有限，书中难免有不妥甚至错误之处，恳请读者批评指正。
《高等数学解题方法汇编(第3版)》参照高等工科院校高等数学大纲的要求编写，是湛江海洋大学数学与信息科学系教师多年从事高等数学教学的结晶。全书共十二章，包括一元、多元函数的极限与连续性，一元、多元函数的微分学与积分学，无穷级数与常微分方程。书末附有各章的自测题与模拟试题。《高等数学解题方法汇编(第3版)》的特点是例题多样，覆盖面广，具有启发性，也有一定的深度与难度。 《高等数学解题方法汇编(第3版)》可作为本（专）科高等数学课的复习辅导材料，也可作为报考硕士研究生复习的参考书。
内容概要第一章 函数与极限一、函数的概念二、用“ε-δ”定义证明函数的极限三、求极限的方法四、关于无穷小的比较五、函数的连续性第二章 导数与微分一、导数的概念二、求函数的导数第三章 微分中值定理及导数的应用一、微分中值定理的应用二、导数的应用第四章 不定积分一、分项积分法二、第一类换元积分法三、第二类换元积分法四、分部积分法五、有理函数的积分六、三角有理式积分七、简单无理函数的积分第五章 定积分一、定积分的概念和性质二、定积分的计算三、广义积分第六章 定积分的应用一、平面图形的面积二、体积三、平面曲线的弧长第七章 空间解析几何与向量代数第八章 多元函数微分法及其应用一、二元函数的概念、极限的运算二、多元函数的微分法三、多元函数的应用第九章 重积分一、二重积分计算二、三重积分计算三、重积分的应用四、关于重积分的证明问题第十章 曲线积分与曲面积分一、曲线积分二、曲面积分第十一章 无穷级数一、常数项级数的收敛性二、幂级数的收敛域三、函数展开为幂级数四、级数求和五、将周期为2π的函数展开为傅立叶级数六、将[0，π]上的函数展开为正弦级数或余弦级数七、关于2ι为周期的函数展开成傅立叶级数第十二章 常微分方程一、一阶微分方程二、可降阶的高阶方程三、二阶线性微分方程四、微分方程的应用高等数学(上册)模拟试题高等数学(下册)模拟试题高等数学自测题自测题提示与答案2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题2008年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题
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