高等数学
2010-4
北京邮电大学出版社
李秀珍 编
216
《21世纪高等学校规划教材：高等数学（少学时）》是针对开设少学时高等数学课程的本、专科专业编写.编写时坚持“保证基础，强调应用”的原则，在保证基本内容完整、系统的基础上，降低理论深度，不追求过分繁难的计算；同时，通过大量有实际应用背景的例题和数学实验，培养学生解决实际问题的能力.《21世纪高等学校规划教材：高等数学（少学时）》共6章，主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、MATLAB应用等. 本书可作为高等学校本、专科各专业教材，也可作为相关社会人员的自学参考书。
第1章 函数与极限第1节 函数一、函数的概念二、函数的几种特性三、反函数与复合函数四、初等函数五、函数的参数方程习题1-1 第2节 数列的极限一、数列极限二、数列极限的性质 三、极限存在准则习题1_2第3节 函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数的极限二、自变量趋向于有限值时函数的极限三、函数极限的性质习题1-3 第4节 无穷小量与无穷大量一、无穷小量 二、无穷大量习题1-4第5节 函数极限的运算一、极限的运算法则 二、复合函数的极限习题1-5 第6节 无穷小量的比较习题1-6 第7节 函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点三、连续函数的运算 四、闭区间上连续函数的性质习题1-7实验1 MATLAB的基本用法一、MATLAB软件简介 二、MATLAB的基本用法三、用MATLAB绘制二维图形 四、极限的MATLAB实现实验题1 第2章 导数与微分第1节 导数的概念一、函数的变化率二、导数的定义 三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系习题2-1 第2节 函数的求导法则一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则 四、隐函数的导数五、由参数方程所确定的函数的导数习题2-2第3节 高阶导数习题2-3第4节 微分及其运算一、微分的定义二、微分的几何意义三、微分的运算 四、微分应用举例习题2-4实验2 导数的MATLAB实现一、导数的MATLAB实现 二、数值微分实验题2 第3章 微分中值定理与导数的应用第1节 微分中值定理一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理习题3-1 第2节 洛必达法则……第4章 不定积分第5章 定积分第6章 微分方程
