高等化工数学
2007-6
理工大学
陈晋南 编
424
常微分方程、复变函数概述、矢量分析与场论、积分变换、偏微分方程与特殊函数、点源法、无界空间的定解问题、变分法和偏微分方程的差分法等共十章，每章含有大量例题，均附有一定数量的练习题和答案以及参考文献，供读者练习和参考。 本书的编写参考了美国一流大学工科研究生应用数学的教科书和国内教材，内容丰富，结构严谨，具有一定的理论深度，且概念清楚易懂，便于自学。 本书也可作为工科院校本科“工程数学”课程有关部分的教学参考书，亦可供化工、环境和生物工程等有关专业的科研和工程技术人员参考。
第一章 绪论1.1 问题的数学描述1.2 数学模型方法1.2.1 数学模型的用途1.2.2 数学模型的分类1.2.3 机理模型化方法的原则步骤 1.3 本书的内容架枯第二章 常微分方程 2.1 变量可分离的微分方程2.1.1 概念和定义2.1.2分离变量法 2.2 线性微分方程2.2.1 一阶线性微分方程2.2.2 特殊类型的一阶线性微分方程 2.3 高阶微分方程2.3.1 线性微分方程解的结构2.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的余函数2.3.3 n阶常系数齐次线性微分方程的余函数2.3.4 常系数非齐次线性微分方程的特解2.3.5 特殊类型变系数方程的解法 2.4 微分方程的级数解2.4.1 幂级数2.4.2傅里叶级数 练习题 参考文献第三章 复变函数概述 3.1 复数的代数运算3.1.1 复数的表示法3.1.2 复数的运算 3.2 复变函数3.2.1 复变函数的基本概念3.2.2 基本超越函数3.2.3 复变函数的导数3.3 解析函数 3.3.1 解析函数的基本概念3.3.2 解析函数和调和函数3.4 复变函数积分和柯西定理3.4.1 复变函数的积分3.4.2 柯西积分定理3.5 泰勒级数和罗朗级数3.5.1 泰勒级数3.5.2 罗朗级数3.6 留数理论3.6.1 留数的定义和计算3.6.2 计算极点的留数3.6.3 应用留数定理计算实变函数的积分练习题参考文献笫四章 矢量分析与场论4.1 矢量函数4.1.1 矢量函数的基本概念4.1.2 矢量函数的导数和积分4.2 数量场与矢量场4.2.1 数量场4.2.2 矢量场4.2.3 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度4.3 二阶张量4.3.1 张量的概念4.3.2 张量的代数运算4.3.3 矢量场的梯度与张量场的散度4.4 化学工程中常用的矢量场4.4.1 无旋场（有势场）4.4.2 无源场（管形场）……第五章 积分变换第六章 偏微分方程与特殊函数第七章 点源法第八章 无界空间的定解问题第九章 变分法第十章 偏微分方程的差分法附录一附录二
本书为化学工程与技术专业的工科研究生编写，内容包括：常微分方程、复变函数概述、矢量分析与场论、积分变换、偏微分方程与特殊函数、点源法、无界空间的定解问题、变分法和偏微分方程的差分法等共十章，每章含有大量例题，均附有一定数量的练习题和答案以及参考文献，供读者练习和参考。 本书的编写参考了美国一流大学工科研究生应用数学的教科书和国内教材，内容丰富，结构严谨，具有一定的理论深度，且概念清楚易懂，便于自学。 本书也可作为工科院校本科“工程数学”课程有关部分的教学参考书，亦可供化工、环境和生物工程等有关专业的科研和工程技术人员参考。
