收入、财富和最大值原理
2008-7
上海财经大学出版社有限公司
马丁·L.魏茨曼
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现代经济理论的研究工具已经从静态分析工具逐步演进成动态分析工具。与微观经济理论相比，研究经济增长、最优政策选择等问题的现代宏观经济理论是完全无法离开动态分析工具的。一般而言，微观经济理论的消费理论、生产理论和阿罗一德布鲁（Arrow-Debreu）的一般均衡分析等基本都属于静态分析的范畴，静态优化工具和比较静态分析等传统工具可以基本满足理论分析的需求。尽管希克斯（Hicks）出版于1939年的《资本与价值》（CapitalandValue）就已将时间因素引入经济理论模型的分析，建立了动态经济分析的基本框架，但限于当时经济学家的数学工具的运用能力，到20世纪50年代为止的动态经济分析的基本数学工具是微分方程和差分方程，经济理论的动态分析内容大多是经济波动模型。希克斯于1950年出版的《商业周期理论》（AContributiontotheTheoryoftheTradeCvcle）基本上就可以反映20世纪50年代的动态经济模型的研究水平。当然，1927年发表在《经济学杂志》（EconomicJournal）上的拉姆齐（Ramsey）的论文“储蓄的数学理论”（AMathematicalTheoryofSaving）已经使用变分法讨论最优储蓄的问题，但基于动态控制理论的经济动态模型得到广泛运用是20世纪60年代以后的事情了。由于庞特瑞根（Pontryagin）等数学家在20世纪60年代的出色研究工作，人们可以通过构建汉密尔顿（Harnilton）函数的方法便捷地求解特殊形式的控制问题，从而使得经济学家像运用求解静态优化问题的拉格朗日（Lagrange）函数那样求解动态优化问题成为可能，以最优经济增长模型为代表的经济的动态优化问题的研究工作得以逐渐普及。
本书适合从事经济理论研究的读者阅读，也可作为经济类专业的经济优化或数理经济学的教材或辅助读物。本书不仅能充分满足经济类学生学习动态优化理论的要求，也能帮助理工科专业的读者了解经济理论研究运用最大值原理的现状。将本书作为经济的动态优化方法的入门读物的读者可以在掌握本书的动态优化知识的基础上，阅读学习斯托基和卢卡斯的《经济动态的递归方法》等，提高自己理解运用经济的动态优化方法的能力。 本书是关于研究“收入财富和最大值原理”的专著，书中具体包括了：变分法和稳态资本收益率、经济学的基本控制问题、一维控制变量的最大值原理、最大值原理的财富与收入形式、一维变量的最大值原理的应用、一般的多部门最优增长问题等内容。
译者序绪论第一篇 最大值原理导论 1 变分法和稳态资本收益率 范例：装饰品厂商的问题 经济学的基本变分问题 稳态资本收益率 经济问题的凸性(或凹性)的导论 文献注释 2 经济学的基本控制问题 经济控制问题的概念 十个经济学的经典问题 文献注释 3 一维控制变量的最大值原理 经济控制问题的技术观点 一维变量的最大值原理的描述 一维变量的最大值原理的证明 最大值原理的二次型应用 最大值原理的财富与收入形式 最大值原理的经济学解释 文献注释 4 一维变量的最大值原理的应用 最快路径问题 非线性问题第二篇 综合核算和最大值原理 5 多部门最优增长和动态竞争均衡 导言：三个模型 一般的多部门最优增长问题 多维最大值原理 真实经济和名义经济 6 正确完整国民收入核算的纯理论 附记：何谓收入? 文献注释 7 最大值原理的随机财富和收入形式 引言 确定性政策函数 随机财富和收入 讨论与结论 文献注释参考文献
第一篇 最大值原理导论 属于导论性质的本章将提供背景材料，奠定了进一步分析的概念性基础。本章的目的在于提供所谓变分问题的动态模型与最优控制理论的模型之间的历史联系。本书的其他章节阐述的主题就是最优控制理论。由于变分法属于最优控制理论的简化特例，因此，变分法成为最可以直截了当地验证在本书其他章节发挥重要作用的最优控制理论核心思想的良好框架。 本章最主要的目的是利用最简明单纯的形式引入非常重要的稳态资本收益率的概念。第一篇将反复说明：稳态资本收益率是适合完整揭示任何单一资本的经济控制问题奥秘的关键概念。 本章还介绍凸性的基本思想，并说明对于更简单的变分问题，凸性或许是理解变分问题的捷径。 现在，我们将用简单特殊的二次型调整成本的投资问题的连续时间模型来说明建模者为何先考虑离散时间的动态优化模型，再将离散时间的动态优化模型“自然地”转换成便于利用连续时间的特征而求解的连续时间的动态优化模型的问题。
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