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经济应用数学

中国传媒大学出版社
出版时间:

2012-7  

出版社:

中国传媒大学出版社  

内容概要

《普通高等教育"十二五"规划教材:经济应用数学:微积分》内容体现重视基础、强调应用的原则,以能力为本位,以应用为目的。为了适应当前科技的发展和计算机广泛应用的新形势,在保证科学性的基础上,遵循面向专业需求的原则,把数学建模的思想方法渗透到教材中,注重对学生的应用意识和应用能力的培养;删减了烦琐的理论推证和复杂的计算技巧内容,把现代化的数学软件应用与微积分紧密结合,培养学生利用现代化技术手段快速计算的能力。

书籍目录

前言 第1章函数与极限 1.1函数的概念 1.2极限的概念 1.3极限的运算 1.4函数的连续性 1.5应用 1.6数学实验:函数、极限、连续 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.2导数的计算 2.3隐函数及由参数方程确定的函数的导数 2.4微分的概念 2.5应用 2.6数学实验:导数、微分 第3章导数的应用 3.1微分中值定理、罗必塔法则 3.2函数的单调性与极值 3.3函数的最大值最小值 3.4函数图形的描绘 3.5应用 3.6数学实验:极值、最值 第4章不定积分 4.1不定积分的概念与性质 4.2不定积分换元法 4.3分部积分法 4.4积分表的使用方法 4.5微分方程初步 4.6应用 4.7数学实验:不定积分、微分方程 第5章定积分及其应用 5.1定积分的概念号陛质 5.2微积分基本定理 5.3定积分的换元法和分部积分法 5.4广义积分 5.5应用 5.6数学实验:定积分 第6章多元函数微积分 6.1空间解析几何简介 6.2多元函数的概念 6.3偏导数 6.4全微分 6.5多元复合函数与隐函数的求导法则 6.6多元函数的极值 6.7二重积分 6.8二重积分的计算法 6.9应用 6.10数学实验:多元函数的极值和二重积分 附录一MATLAB入门 附录二积分表 习题参考答案 参考文献

章节摘录

版权页: 插图: 设商品的销售量为q单位时所需要的总利润函数为L=L(g),则称ML=L'(g)为边际利润,边际利润的经济含义是:当销量为q时,再销售一个单位产品所增加的总利润为L'(q)。 类似可定义其他概念,如边际产量、边际销量等。 经济活动的目的,除了考虑社会效益,对于一个具体的公司,决策者更多的是考虑经营的成果,如何降低成本、提高利润等问题。 例1 某种产品的总成本C(万元)与产量q(万件)之间的函数关系式(即总成本函数)为C=C(q)=100+4q—0.2q2+0.01q3,求生产水平为q=10(万件)时的平均成本和边际成本,并从降低成本角度看,继续提高产量是否合适? 解 当q=10时的总成本为 C(10)=100+4×10—0.2×102+0.01×103=130(万元), 所以平均成本(单位成本)为C(10)÷10=130÷10=13(元/件), 边际成本MC=C'(q)=4—0.4q+0.03q2, MC|q=10=4—0.4×10+0.03×102=3(元/件)。 因此在生产水平为10万件时,每增加一个产品总成本增加3元,远低于当前的单位成本,从降低成本角度看,应该继续提高产量。 例2 某公司总利润L(万元)与日产量q(吨)之间的函数关系式(即利润函数)为L=L(q)=2q一0.005q2—150,试求每天生产150吨、200吨、350吨时的边际利润,并说明经济含义。 解 边际利润ML=L'(q)=2—0.01q; ML|q=150=2—0.01×150=0.5; ML|q=200=2—0.01×200=0; ML|q=350=2—0.01×350=—1.5. 从上面的结果表明,当日产量在150吨时,每天增加1吨产量可增加总利润0.5万元;当日产量在200吨时,再增加产量,总利润已经不会增加;而当日产量在350吨时,每天产量再增加l吨反而使总利润减少1.5万元,由此可见,该公司应该把日产量定在200吨,此时的总利润最大为:L(200)=2×200—0.005×2002—150=50(万元)。 从上例可以发现,公司获利最大的时候,边际利润为零。


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《普通高等教育"十二五"规划教材:经济应用数学:微积分》是高等院校经济管理类数学基础(微积分)教材,是结合编者长期的教学实践编写成的,可以作为高等院校本专科经济类和管理类专业数学基础课程教材,也可以作为成人类院校经济类专业数学教材。

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