高校经典教材同步辅导·高等代数辅导及习题全解（下册）

2007-1  

人民日报出版社  

杨富云，孙怀东主  

487  

306000  

无  

　　高等代数是数学学科中一门重要的基础课程，也是数学专业硕士研究生入学考试的必考科目，它对学生的抽象思维能力、逻辑推理能力的培养，以及后续课程的学习起着非常重要的作用。但是，大多数学生在学习过程中，存在对基本概念以及定理结论理解不透，解题缺乏思路等问题。

第七章 多项式环
　【基本要求、重点与难点】
　【重要定理、公式及结论】
　【典型例题解析】
　一、一元多项式的基本概念
　二、一元多项式的整除理论
　三、一元多项式的带余除法理论
　四、一元多项式的公因式和最大公因式
　五、一元多项式的因式分解理论
　六、一元多项式根的求解
　七、一次多项式根的判别
　八、一次因式与根及根与系数的关系
　九、多项式环及对称的多项式
　十、有限域的概念
　【课后习题全解】
　
第八章 线性空间
　【基本要求、重点与难点】
　【重要定理、公式及结论】
　【典型例题解析】
　一、线性空间的定义及其性质
　二、线性空间中向量组的相关性
　三、线性空间中矩阵的计算
　四、线性空间的基维数
　五、线性空间的坐标
　六、线性子空间的定义及性质
　七、线性子空间的运算
　八、子空间的交与和
　九、子空间的直和
　十、线性空间的同构
　十一、商空间
　【课后习题全解】
　
第九章 线性映射
　【基本要求、重点与难点】
　【重要定理、公式及结论】
　【典型例题解析】
　一、线性变换的定义及运算
　二、线性映射的定义及性质
　三、线性变换的核与象
　四、线性变换的矩阵表示
　五、线性变换的特征值与特征向量
　六、线性变换的可对角化条件的讨论
　七、线性变换的不变子空间
　八、幂零矩阵、幂等矩阵及对合矩阵
　九、矩阵的最小多项式
　十、矩阵的Jordan标准形
　十一、线性函数
　十二、对偶空间
　【课后习题全解】
　
第十章 具有度量的线性空间
　【基本要求、重点与难点】
　【重要定理、公式及结论】
　【典型例题解析】
　一、双线性函数的概念及有关问题
　二、欧氏空间的定义及基本性质
　三、正交补和正交投影的基本概念、应用
　四、正交变换和对称变换的基本概念及性质
　五、酉空间和酉矩阵的定义及基本性质
　六、辛空间和辛矩阵的定义及基本性质
　七、关于矩阵的问题
　【课后习题全解】

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