离散数学
1982-9-1
上海科学技术文献出版社
左孝凌,刘永才
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无
离散数学，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。离散数学是随着计算机科学的发展而逐步建立的，它形成于七十年代初期，是一门新兴的工具性学科。离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程联系紧密，因此，在最初的一些国外教材中，取材各异、侧重不同。为了适应我国计算机科学教学的需要，我们根据近几年来的教学实践，编写了这本理工科院校计算机专业适用的离散数学教程，它亦可作为其他有关专业的教学用书。本书内容分基本教材和应用两个部分。基本教材包括数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数、图论等四方面内容；应用部分主要介绍形式语言和自动机以及纠错码初步。基本教材约需讲授120学时，应用部分可视各专业需要安排为选修课程，估计讲授在30学时左右。考虑到离散数学不仅是为专业服务的基本理论，而且通过该课程可以培养学生的抽象思维和慎密概括的能力，因此本书在内容阐述时力求严谨，推演时务求详尽，大部分概念都用例子予以说明。对于有些超出教学要求的内容，均以星号“*”标志。羁于篇幅和教学的要求，个别定理不予证明，但都注明了参考文献，以便查阅。有一些定理的证明安排作为练习，希望读者能通过推演，触类旁通，举一反三。还有一些内容，在正文中不作叙述，安排作为习题，供读者作进一步的研讨以扩充知识范围。
本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。 本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。
左孝凌，教授，上海交通大学任教。上海人。著有《计算机软件基础教程》、《离散数学─理论、分析、题解》等，译有《组合理论的基本方法》、《逻辑设计的问题和解》等。
第-篇 数理逻辑 第-章 命题逻辑 1-1 命题及其表示法 1-2 联结词 1-3 命题公式与翻译 1-4 真值表与等价公式 1-5 重言式与蕴含式 1-6 其他联结词 1-7 对偶与范式 1-8 推理理论 1-9 应用 第二章 谓词逻辑 2-1 谓词的概念与表示 2-2 命题函数与量词 2-3 谓词公式与翻译 2-4 变元的约束 2-5 谓词演算的等价式与蕴含式 2-6 前束范式 2-7 谓词演算的推理理论第二篇 集合论 第三章 集合与关系 3-1 集合的概念和表示法 3-2 集合的运算 3-3 包含排斥原理 3-4 序偶与笛卡尔积 3-5 关系及其表示 3-6 关系的性质 3-7 复合关系和逆关系 3-8 关系的闭包运算 3-9 集合的划分和覆盖 3-10 等价关系与等价类 3-11 相容关系 3-12 序关系 第四章 函数 4-1 函数的概念 4-2 逆函数和复合函数 4-3 特征函数与模糊子集 4-4 基数的概念 4-5 可数集与不可数集 4-6 基数的比较第三篇 代数系统 第五章 代数结构 5-1 代数系统的引入 5-2 运算及其性质 5-3 半群 5-4 群与子群 5-5 阿贝尔群和循环群 5-6 置换群与伯恩赛德定理 5-7 陪集与拉格朗日定理 5-8 同态与同构 5-9 环与域 第六章 格和布尔代数 6-1 格的概念 6-2 分配格 6-3 有补格 6-4 布尔代数 6-5 布尔表达式第四篇 图论 第七章 图论 7-1 图的基本概念 7-2 路与回路 7-3 图的矩阵表示 7-4 欧拉图与汉密尔顿图 7-5 平面图 7-6 对偶图与着色 7-7 树与生成树 7-8 根树及其应用第五篇 计算机科学中的应用 第八章 形式语言与自动机 8-1 串和语言 8-2 形式文法 8-3 有限状态自动机 8-4 两类自动机的转换 8-5 有限状态机的简化 8-6 有限状态机与正则语言 第九章 纠错码初步 9-1 通讯模型和纠错的基本概念 9-2 线性分组码的纠错能力 9-3 海明码 9-4 查表译码法符号表附录 名词索引参考文献
插图：
《离散数学》由上海科学技术文献出版社出版。
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离散数学
好东西顶起来啊！！！