分形理论与分形的计算机模拟
2001-7
东北大学出版社
曾文曲
218
188000
这是一本分形理论与计算机科学相结合的专著，它既有深刻的理论背景，又有较强的应用性。书中在近年来分形几何理论在国内逐步推广的形势下，重点介绍了分形几何的最新理论是如何应用到分形图像的计算机模拟上的。利用分形的性质，分析绘制分形图的各种算法的理论根据和程序的编制原理。编著者还根据几年来的工作，参考最新的文献，介绍了一系列行之有效的绘制分形的基本算法和程序，只要有初步计算机知识的读者，都可以利用本书提供的算法与程序，直接上机模拟各种美丽的分形图像。 本书可供高年级大学生、研究生、大学教师和其他科学工作者采用。它特别适合计算机工作者参考。有一定计算机理论水平的人，可以利用本书介绍的基本原理和分形理论，去研究更有效的计算机算法，开发新的软件；同时可以进一步的考虑，如何用更少的机储，去储存复杂的信号与图像，达到信息压缩的目的。
1 分形与分形维数 1.1 分形的定义 1.2 分形维数 1.3 盒维数 1.4 分形空间 1.5 分形空间上的压缩映射 1.6 离散空间的分维2 迭代函数系（IFS）与动力系统 2.1 迭代函数系（IFS） 2.2 编码空间与IFS 2.3 分形上的动力系统 2.4 升腾动力系统及其影像 2.5 混沌动力系统3 分形插值 3.1 分形插值函数 3.2 分形插值函数的分维与积分 3.3 一义分形插值函数4 复迭代中的分形 4.1 二次函数的Julia集 4.2 参数入与Julia集 4.3 参数空间与Mandelbrot集 4.4 Julia集理论在牛顿法上的应用5 分形图计算机模拟算法与程序 5.1 字符串替换算法 5.2 绘制IFS吸引子的两种算法 5.3 逃逸时间算法 5.4 Julia集——反函数迭代算法6 分形的计算机模拟软件 6.1 创建Fractal工程 6.2 创建接收相关参数对话框 6.3 将相关头文件包含进Fractal View.cpp 6.4 为Fractal View类定义全局变量及常量 6.5 为Fractal VJew类定义函数 6.6 在初始缺省菜单中添加菜单 6.7 添加绘制分形图的消息函数 6.8 添加处理键盘按键事件的消息函数 6.9 其他绘制分形图源程序参考文献
