文科高等数学
2004-8
上海大学出版社
上海大学 编
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本书是面向大学和高职高专的文科学生的文化素质教材。书中讲述了微积分中的基本思想、概念、内容与方法。本书以数学的思想史和发展史为背景，使学生在初等数学的基础上，对微积分有比较清楚的了解，为学生在以后的生活实践中应用数学思想、解决实际问题打下扎实基础。本书的特点是内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要。 书可作为综合性大学、师范类院校和高职高专等有关文科专业本科生和专科生教材，也可以作为了解一些高等数学的数学思想和方法的通俗读物。
第一章 函数与数论中的一些猜想 第一节 预备知识 第二节 函数 第三节 函数的几种特性 第四节 初等函数 第五节 数论中的一些猜想第二章 极限与连续 第一节 数列的极限 第二节 函数的极限 第三节 无穷小量与无穷大量 第四节 极限的运算法则 第五节 极限存在准则与两个重要极限 第六节 函数的连续性与间断点第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 导数 第三节 导数的基本公式与运算法则 第四节 高阶导数 第五节 微分第四章 中值定理与导数的应用 第一节 中值定理 第二节 未定式的定值法——罗彼塔法则 第三节 函数的单调性 第四节 函数的极值 第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 第六节 曲线的凹向与拐点 第七节 函数图形的作法 第八节 导数在经济分析中的应用——边际分析与弹性分析介绍第五章 不定积分 第一节 不定积分的概念 第二节 基本积分公式 第三节 不定积分的性质 第四节 换元积分法 第五节 分部积分法 第六节 例题选讲第六章 定积分 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的性质 第三节 定积分与原函数的联系 第四节 定积分的换元积分法 第五节 定积分的分部积分法 第六节 广义积分 第七节 定积分的应用第七章 无穷级数 第一节 无穷级数的基本概念和性质 第二节 正项无穷级数 第三节 交错级数与任意项无穷级数第八章 微分方程 第一节 微分方程的例子 第二节 微分方程的基本概念 第三节 一阶微分方程附录一 简单不定积分表附录二 基本初等函数图形及其性质习题参考答案
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