高等数学
2007-7
苏州大学出版社
宋然兵，王开帅 主编
本书编写的指导思想：一是强调微积分思想方法的教育，使学生学会运用微积分的观点来看问题；二是拉近微积分与实际的距离，通过联系实际的方式来建立数学的概念，使学生身临其境；三是降低理论深度和运算的难度，着眼于基本训练。围绕这样的指导思想，本书具有如下特色：贴近生活，联系实际；简明扼要，浅显易懂；强调基础，注重方法。本书融人了我们多年进行高职高专数学教学与改革的成果，面向学生确定教学内容、面向学生确定教学框架，为课时安排提供了较大的弹性，适合于50～100学时的教学计划。本书可作为高职高专院校212科类各专业高等数学的教材，也可作为成人高校、自学考试的教材及参考用书。
第一章 极限 第一节 初等函数 第二节 极限的定义 第三节 极限的运算及两个重要极限 第四节 无穷小和无穷大 第五节 函数的连续性第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 基本求导公式及法则 第三节 其他求导方法 第四节 微分第三章 导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性与凹凸性 第四节 函数的最值 第五节 函数图形的描绘 第六节 导数的其他应用第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念及性质 第二节 第一类换元积分法 第三节 第二类换元积分法 第四节 分部积分法第五章 定积分及应用 第一节 定积分的概念 第二节 定积分的性质 第三节 牛顿-莱布尼茨公式 第四节 定积分的换元法 第五节 定积分的分部积分法 第六节 广义积分 第七节 定积分在几何上的应用 第八节 定积分在物理上的应用第六章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变量方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的坐标 第三节 向量的数量积和向量积 第四节 空间平面的方程 第五节 空间直线及其方程 第六节 常用空间曲面 第七节 空间曲线及其方程第八章 多元函数 第一节 多元函数的极限与连续 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元复合函数与隐函数的求导法 第五节 多元函数偏导数在几何中的应用 第六节 多元函数的极值及其求法第九章 二重积分 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算 第三节 二重积分的应用 第十章 级数 第一节 数项级数的概念和性质 第二节 正项级数及其审敛法 第三节 绝对收敛与条件收敛 第四节 幂级数 第五节 函数展开成幂级数附录 积分表部分参考答案
