高等数学（下）
2008-3
西南交大
张波汉，谭千蓉 主编
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本书分为上、下两册。下册内容包括：多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等五章。 本教材注重基础，取材优化，难易适度，叙述简明、清楚，便于教学和自学，可作为理工科应用型本科教材和参考书，也可供其他类型的本科生和专科生使用。
第八章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数的基本概念 习题8.1 第二节 偏导数 习题8.2 第三节 全微分 习题8.3 第四节 复合函数微分法 习题8.4 第五节 隐函数求导法 习题8.5 第六节 微分学在几何上的应用 习题8.6 第七节 方向导数与梯度 习题8.7 第八节 多元函数的极值 习题8.8 第九节 最小二乘法 习题8.9 复习题八第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 习题9.1 第二节 二重积分的计算 习题9.2 第三节 二重积分的应用 习题9.3 第四节 三重积分的概念及计算 习题9.4 复习题九第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 习题10.1 第二节 对坐标的曲线积分 习题10.2 第三节 对面积的曲面积分 习题10.3 第四节 对坐标的曲面积分 习题10.4 第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 习题10.5 第六节 高斯公式(Gauss)公式·斯托克斯(Stokes)公式 习题10.6 第七节 场论初步 习题10.7 复习题十第十一章 无穷级数 第一节 数项级数 习题11.1 第二节 正项级数及其审敛法 习题11.2 第三节 任意项级数的敛散性 习题11.3 第四节 幂级数 习题11.4 第五节 泰勒级数 习题11.5 第六节 傅里叶级数 习题11.6 第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 习题11.7 复习题十一第十二章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 习题12.1 第二节 可分离变量的微分方程 习题12.2 第三节 齐次方程 习题12.3 第四节 一阶线性方程与伯努利方程 习题12.4 第五节 可降阶的高阶微分方程 习题12.5 第六节 二阶线性微分方程解的结构 习题12.6 第七节 二阶常系数线性微分方程 习题12.7 第八节 微分方程的应用举例 习题12.8 复习题十二习题答案与提示参考文献
第八章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数的基本概念 本章是一元函数微分学理论和应用在多元函数的推广。在现实世界中，许多客观现象或过程的发生和发展都是受多种因素制约的，在数学上，就表现为一个变量与另外多个变量的相互依赖关系，由此需引入多元函数以及多元函数的微积分问题。一元函数的许多概念和定量都能相应的推广到多元函数上来，而且有些概念和定理还可以有进一步的发展。
